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—— 课程团队
课程概述

伦琴在回答科学家需要怎样修养时说:

第一是数学

第二是数学

第三还是数学。


恩格斯评价说:“人类所取得的理论成就还没有什么像17世纪下半叶微积分的发现 那样使人类整个精神达到了最高的胜利。”


本课程内容包含一元微分学,对应哈工大《工科数学分析》(第五版)课本前六章内容:

第一部分、极限与连续,共八节,即八讲;

第二部分、导数与微分,共五节,即五讲;

第三部分、微分中值定理与导数应用,共六节,即六讲;

第四部分、不定积分,共四节,即四讲;

第五部分、定积分,共五节,即五讲。

课程大纲

第一单元

第一讲、函数

第二讲、数列极限的概念

第一讲测验

第二讲测验

第二单元

第三讲、数列极限的性质与运算

第四讲、数列极限的收敛准则

第三讲测验

第四讲测验

第三单元

第五讲、函数极限的概念、性质与运算

第六讲、两个重要极限

第五讲测验

第六讲测验

第四单元

第七讲、无穷小

第八讲、连续

第七讲测验

第八讲测验

第一章《极限与连续》测试题

第五单元

第九讲、导数的概念

第十讲、导数的计算

第十一讲、导数的求导法则

第九讲测验

第十讲测验

第十一讲测验

第六单元

第十二讲、高阶导数

第十三讲、微分

第十二讲测验

第十三讲测验

第二章《导数与微分》测试题

第七单元

第十四讲、微分中值定理

第十四讲测验

第八单元

第十五讲、罗比达法则

第十六讲、泰勒公式

第十五讲测验

第十六讲测验

第九单元

第十七讲、极值与最值

第十八讲、函数的作图

第十九讲、函数的弧微分与曲率

第九单元测验

第三章《导数的应用》测试题

第十单元

第二十讲、原函数与不定积分

第二十一讲、第一换元积分法

第十单元测验

第十一单元

第二十二讲、分部积分法

第二十三讲、其他类型的积分法

第十一单元测验

第四章《不定积分》测试题

第十二单元

第二十四讲、定积分的概念与性质

第二十五讲、微积分基本定理

第十二单元测验

第十三单元

第二十六讲、定积分的计算

第二十七讲、广义积分

第十三单元测验

第十四单元

第二十八讲、定积分的应用

第十四单元测验

第四章《定积分及其应用》测试题

预备知识

高中数学知识

证书要求

作业:60分

参与讨论:10分

期末:30分

(注意:讨论得分需要回答课堂所留开放性问题才能取得)


60-79分:合格证书
80-100分:优秀证书


特别提示:

1.考到哈尔滨工业大学的学生,开学将会有一次考试(一般在第二周周末)

(注意,必须获得这里的电子证书或者教育学会考试及格证书才有资格);

考试通过的将获得《微积分》第一学期的学分,从而可以免修第一学期本课程。

2. 教学学会考试通过之后,进入哈工大后,对《微积分》作为考查课的专业可以直接承认学分

 对《微积分》作为考试课的专业出于公平起见,开学会有一次考试(参见第一条)


注:“工科数学分析”和“微积分”只是课程名称的差别,不用纠结,目前大纲都一样。




参考资料

1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第五版)(上、下),高等教育出版社,2015年.

上册购买链接:http://www.hepmall.com/index.php/product-17034.html


下册购买链接:http://www.hepmall.com/index.php/product-21658.html

注:第五版教材是与本MOOC课程配套的立体化教材

2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年.

购买链接:http://gdjycbs.tmall.com/?userId=2356231674&shopId=115766908&view_type=&order_type=&search=y&keyword=%B9%A4%BF%C6%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC%D3%EB%CF%B0%CC%E2%BD%E2%B4%F0


3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年

购买链接http://item.jd.com/10419258829.html

4.全国大学生数学竞赛复习全书(第二版),尹逊波、杨国俅编,哈尔滨工业大学出版社,2017年