哈尔滨工业大学

理论力学

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课程概述

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动是指物体的空间位置随时间的变化,这是最常见、最普遍、最基本的运动形态。理论力学不仅可以直接用于生产实践以及研究自然规律,它还是很多后续课程的基础。因此理论力学是一门很重要的技术基础课。

理论力学的研究内容是速度远小于光速的宏观物体的机械运动,它以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础,属于古典力学的范畴。宏观物体远小于光速的运动是日常生活及一般工程中最常遇到的,因此古典力学有着最广泛的应用。理论力学所研究的则是这种运动中最一般,最普遍的规律,是各门力学分支的基础。

理论力学是一门理论性较强的技术基础课。学习理论力学的目的是:

1、工程专业一般都要接触机械运动问题。有些工程问题可以直接应用理论力学的基本理论去解决,有些比较复杂的问题则需要用理论力学和其它专门知识解决。所以学习理论力学是为解决工程问题打下一定的基础

2、理论力学是研究力学中最普遍、最基本的规律的科学。很多工程专业的课程,例如材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、流体力学、飞行力学、振动理论、断裂力学以及许多专业课程等,都要以理论力学为基础,所以理论力学是学习一系列后续课程的重要基础

随着现代科学技术的发展,力学的研究内容已渗透到其它学科领域,例如固体力学和流体力学的理论被用来研究人体内骨骼的强度,血液流动的规律,以及植物中营养的输送问题等,形成了生物力学;流体力学的理论被用来研究等离子体在磁场中的运动,形成电磁流体力学;还有爆炸力学、物理力学等都是力学和其它学科结合而形成的边缘科学。这些新兴学科的建立都必须以坚实的理论力学知识为基础

3、理论力学的研究方法,与其它学科的研究方法有不少相同之处。因此充分理解理论力学的研究方法,不仅可以深入地掌握这门学科,而且有助于学习其他科学技术理论,有助于培养辩证唯物主义世界观,培养正确分析问题和解决问题的能力,为今后解决生产实际问题,从事科学研究工作打下基础。

理论力学主要包括三部分:静力学、运动学和动力学

静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。主要研究物体受力分析的方法、力系简化的方法,以及受力物体平衡时作用力所应满足的条件。

运动学是研究物体运动几何性质的科学。主要从几何角度研究物体的运动,如轨迹、速度和加速度。

    动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。


证书要求

1.完成每讲课后的作业,作业平时成绩占课程总成绩的30%;

2.完成两次期中小测,每次占课程总成绩的15%,共计30%;

3.完成期末测试,成绩占课程总成绩的30%;

4.课堂交流讨论分10分,参与讨论达到一定次数即可获得。

总评成绩60-84分为合格,可获得合格证书;

总评成绩85分及以上为优秀,可获得优秀证书。


预备知识

高等数学、大学物理

授课大纲

 

 

《理论力学》-静力学

对应哈工大《理论力学》(第8版)静力学部分


第一讲  绪论

第二讲  静力学公理及常见约束

1、静力学引言

2、静力学5个公理

3、约束和约束力                                                     

4、工程中常见约束及约束力方向的确定

第三讲  物体的受力分析和受力图

1、受力分析和受力图

2、二力构件

3、画受力图练习

4、力学模型和力学简图

第四讲 平面汇交力系和平面力偶系

1、平面汇交力系合成与平衡的几何法

2、平面汇交力系合成与平衡的解析法

3、平面力对点的矩和平面力偶

4、平面力偶系的合成和平衡条件                                         

第五讲 平面任意力系

1、平面任意力系的简化

2、平面任意力系的平衡条件和平衡方程

3、平面任意力系平衡问题练习

第六讲 物体系的平衡和平面简单桁架的内力计算

1、物体系的平衡,静定和超静定的概念

2、物体系的平衡问题练习

3、平面简单桁架的内力计算

第七讲 空间力系及其简化                                              

1、空间汇交力系

2、力对点的矩和力对轴的矩

3、空间力偶系

4、空间任意力系向一点的简化

第八讲 空间力系任意力系的平衡及重心的计算

1、空间任意力系的平衡方程

2、空间任意力系平衡练习

3、空间约束类型

4、重心的计算方法                                                    

第九讲 滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题

1、摩擦引言与滑动摩擦

2、考虑摩擦的平衡问题的解析法

3、考虑摩擦的平衡问题练习

第十讲 摩擦角与滚动摩阻

1、摩擦角与全约束力

2、考虑摩擦的平衡问题的几何分析法

3、滚动摩阻的概念

4、考虑摩擦的平衡问题练习

第十一讲  静力学总结

 

《理论力学》-运动学

            对应哈工大《理论力学》(第8版)运动学部分

第十二讲 点的运动学                                                   

1、运动学引言

2、矢量法

3、直角坐标法

4、自然法

第十三讲 刚体的简单运动 

1、刚体的平行移动

2、刚体绕定轴转动

3、转动刚体各点的速度和加速度                                          

4、轮系传动比

5、以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度              

第十四讲 点的速度合成定理

1、相对运动、牵连运动和绝对运动

2、牵连点

3、动点、动系的选择

4、绝对、相对和牵连运动的关系

5、点的速度合成定理

第十五讲 点的加速度合成定理

1、牵连运动平移时点的加速度合成定理

2、牵连运动转动时点的加速度合成定理

3、加速度合成定理应用                                                

第十六讲 刚体平面运动

1、刚体平面运动的概述和分解

2、求平面图形各点速度的基点法

3、求平面图形各点速度的投影法

4、求平面图形各点速度的瞬心法

第十七讲 基点法求平面图形各点的加速度

1、求平面图形各点加速度的基点法                                         

2、基点法求加速度的应用

第十八讲 运动学综合应用举例

第十九讲 运动学总结

《理论力学》-动力学

               对应哈工大《理论力学》(第8版)动力学部分

第二十讲 质点动力学的基本方程 

1、动力学引言

2、动力学的基本定律

3、质点的运动微分方程

4、动力学的两类问题                                                   

第二十一讲 动量定理

1、动量和冲量的概念

2、动量定理

3、质心运动定理

第二十二讲 动量矩定理

1、质点和质点系的动量矩

2、动量矩定理

3、定轴转动刚体的转动微分方程

4、转动惯量的计算                                                 

第二十三讲 质点系相对质心的动量矩定理

1、质点系相对于质心的动量矩

2、相对于质心的动量矩定理

3、平面运动刚体的运动微分方程

第二十四讲 动能定理

1、力的功的计算

2、动能的计算                                                    

3、动能定理

4、功率、功率方程和机械效率

第二十五讲 普遍定理的综合应用举例

第二十六讲 达朗贝尔原理

1、惯性力及质点的达朗贝尔原理

2、质点系的达朗贝尔原理                                         

3、惯性力系的简化

第二十七讲 绕定轴转动刚体轴承的动约束力

1、达朗贝尔原理的应用

2、轴承的动约束力计算

第二十八讲 虚位移原理

1、约束、虚位移、虚功                                           

2、虚位移原理

第二十九讲 虚位移原理的应用举例

第三十讲 动力学总结                                          

 

 

 

参考资料

1、哈尔滨工业大学理论力学教研室编,《理论力学》(第8版),高等教育出版社,2016

2、《理论力学》多学时教材