数学欣赏
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spContent=在您的脑海里数学还是那样抽象和枯燥吗?您还惧怕和讨厌数学吗?本课程引领您走进数学乐园去感受:数学就在我们身边,数学之美简洁和谐,数学之妙出神入化,数学之趣引人入胜,数学之旅超越时空……您会发现数学经世致用,数学睿智聪慧,数学美丽神奇,数学更是人类不可或缺的素质。
—— 课程团队
课程概述

《数学欣赏》课程是为了提高大学生的科学与文化素质而开设的一门通识课,通过本课程的学习,使每一位大学生深刻感受数学与生活的密切联系,加深大学生对数学学科及其它学科的认识,体会数学的独特魅力,让每一个学生真正走进数学,感悟数学,喜欢数学,应用数学,在数学中得到快乐,从而加强学校数学文化建设,营造学习风气,活跃学术氛围,让大学生在数学魅力的感染下,自觉掀起爱数学、学数学、用数学的热潮,从而全面提高学生的数学文化素养,提高学生数学知识的综合运用能力和逻辑思维能力,激发学生的创新意识,培养大学生创新思维和团队协作精神,同时促进学校素质教育的发展,增强教师的课改意识,提高教师的教学效果,让全体师生在浓郁的数学氛围中共同进步,从而促进大学生的全面发展和创业就业意识。

授课目标
《数学欣赏》以比较浅显的知识为载体,讲授数学的思想、精神、方法,使各专业的学生都能有所收获;初步了解数学与人类社会发展的关系;体会数学的科学价值、应用价值、人文价值;开阔视野,加强对数学的宏观认识和整体把握;受到优秀文化的熏陶,领会数学的理性精神,从而提高自身的文化素养。
课程大纲

《数学欣赏》教学大纲

绪论

因为数学美丽,所以数学需要欣赏;因为数学有趣,故而数学可以欣赏;因为数学有用,因此数学值得欣赏。《数学欣赏》课程引领大家走进数学乐园;发现数学之美无处不在,数学之趣俯拾皆是;领悟数学的思想、精神、方法,学会数学方式的理性思维;理解数学的文化价值、思维价值和美学价值;激发同学们学习数学的兴趣和热情,增强学好数学的信心;培养学生的数学素养和文化素养。从而让大家从欣赏的角度去真正地认识数学、感悟数学、喜欢数学、应用数学。

  1. 数学可以欣赏吗?

    一个人不识字,甚至不会说话,可以生活,但是若不识数,就很难生活。一个国家的科学进步,可以用它消耗的数学来度量。数学不但美丽神奇,而且数学经世致用。因为数学美丽,所以数学需要欣赏;因为数学有趣,故而数学可以欣赏;因为数学有用,因此数学值得欣赏。

  2. 为什么开设数学欣赏

    开设《数学欣赏》课程旨在引领大家走进数学乐园;发现数学之美无处不在,数学之趣俯拾皆是;领悟数学的思想、精神、方法,学会数学方式的理性思维;理解数学的文化价值、思维价值和美学价值;激发同学们学习数学的兴趣和热情,增强学好数学的信心;培养学生的数学素养和文化素养。从而让大家从欣赏的角度去真正地认识数学、感悟数学、喜欢数学、应用数学。

第一章 数学的功能

数学作为最古老的知识领域之一,以万物之本为对象,以万象之理为内容,形式简洁而内容丰富,在人类文明的进程中发挥着不可替代的巨大作用。
数学功能多样,它不仅仅是一种“方法”或“工具”,还是一种思维模式,即“数学思维”;也不仅仅是一门学科,还是一种文化,即“数学文化”;更不仅仅是一些知识,还是人的一种素质,即“数学素质”。
作为一种工具,数学方法巧妙有效,是创造社会财富的得力助手;作为一门课程,数学知识准确可靠,是学习与理解其他知识的重要基础;作为一种思维,数学推理精细严谨,是人类理性思维的标志和典范;作为一种语言,数学公式简洁清晰,是描述自然与社会现象的通用语言;作为一门科学,数学既是科学之母,也是科学之父仆,孕育并推动科学发展;作为一种文化,数学给人类带来智慧,为生产增添动力,促进科技发展,改良艺术创作,推动社会进步。
数学影响深远,数学思维使人类头脑更聪明,数学工具使人类生活更美好,数学方法使科技发展更迅速,数学文化使人类社会更文明。
德国数学家菲利克斯•克莱因曾经说过:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给你以上的一切。”

  1. 数学的实用功能

    如今,人类已进入了信息时代,信息时代就是数学时代,信息技术就是数字技术,信息化就是数字化。数学既是科学之母,也是科学之仆,既孕育了许多科学圣婴,又推动着所有科学的发展,在信息时代,数学更显示出前所未有的“统治力”。
    本节从数学的实用功能是数学最基础最显像的功能、数学是广泛适用的科学、数学润泽万事万物、数学是科学之母、数学是科学之仆等五个观点讲解了数学的实用功能。

  2. 数学的教育功能

    数学作为一门基础学科,是学校教育中最重要的课程。除了数学知识的实用价值之外,数学教育在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面发挥着重要的作用。
    数学教育是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。按照数学对人的影响程度,本节从“知识型、能力型、文化型”等三个不同的层次讲解了数学的教育功能。

  3. 数学的语言功能

    伽利略说:“展现在我们眼前的宇宙就像一本用数学写成的大书,如不掌握数学符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。”
    本节从数学几乎能对一切科学现象和社会现象进行简洁而准确的描述,来说明数学的语言功能是十分强大的。

  4. 数学的文化功能

    美国柯朗数学研究所M.克莱因教授说:“数学一直是文明和文化的重要组成部分,一个时代总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。”
    本节讲解了什么是文化,为什么说数学是一种文化,数学文化的内涵是什么,以及数学文化对人、社会、科技等的影响。

第二章 数学与人类生活

大家都知道,古今中外,数学一直是学校教育必教、升学必考的一门课程。却很少有人思考,数学为何受到如此重视?数学对人类的影响到底有多大?
我国土生土长的世界著名的大数学家华罗庚曾经说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”这充分体现了数学的功能与价值。数学作为一个最古老的知识领域之一,在人类文明的进程中发挥着不可替代的巨大的作用!
本章从数学能帮助人类优化生活、数学能帮助人类提高效率、 数学能帮助人类解疑释惑、数学能帮助人类理智判断、数学能帮助人们智能取胜、方圆合一与自然规律等几个方面讲解了人类生活直接受益于数学的表现。告诉大家,数学无处不在,数学与我们的生活息息相关,数学就在我们身边,数学深入到了每个人,深入到了社会的每个角落。进一步告诉大家,数学不仅与人类生活密切相关,数学还与个人的成长、科技的发展、社会的进步密切相关。

  1. 数学帮助人们优化生活

    本节从洗衣问题、交通管制红绿灯和立交桥问题等几个生活中的实例讲解了在日常生活中,数学不仅可以帮助我们算账,避免吃亏上当,更可以帮助我们节省财物,节约资源,改善生活质量,帮助人们优化生活,提高效率,数学可以使人类生活更精彩。

  2. 数学帮助人们解疑释惑

    本节用几何、代数、组合、拓扑等数学原理简单解释了为什么三条腿的椅子一定能在不平整的地板上放稳?为什么女孩子喜欢穿高跟鞋?为什么我们在酒桌上总能找到“知音”?为什么计算机算命不可信等生活实例。说明了数学关注普遍联系,强调因果关系。数学的思维特点是:探讨在指定条件下会产生什么结果以及一种结果产生的原因是什么。因此,通过数学思维、数学理论和数学方法,可以为人类解释很多问题。

  3. 数学帮助人们理智判断

    本节从抽奖问题、促销问题、保险问题等人们生活中经常遇到的具体实例和问题,说明了数学严谨的理性思维,数学结论的确定性和可靠性,数学对事物的量化处理等可以帮助人们甄别谬误,避免上当。数学能帮助人们理智判断与决策。

  4. 数学帮助人们智能取胜

    本节从一个起死回生的问题,一个让姑娘无法说NO的约会问题,通过数学原理讲解了数学是一种智慧,数学使人睿智,数学不仅在购物消费时帮助人类精打细算,获得最大利益。而且,在生死关头还可以改变命运,在关键时刻还可以赢得姑娘的芳心。

  5. 方圆合一与自然规律

    本节从“方中有圆,面积揭示宇宙大法则”“3个神秘常数的联合,揭示自然与社会的法则”“方圆之理与为人处世”三个部分,说明了数学法则可以解释自然界和社会中的诸多现象。
    俗话说没有规矩,不成方圆,圆与方成为人类和谐与规则的标志。方圆之道,孕育着丰富的人生哲理。一个成功的做人之道,应该是像中国的古钱币那样,外圆内方。在人的一生当中,运用好“方圆”之理,必能无往不胜,所向披靡。

  6. 圆形之美

    本节通过“圆的形状之美与圆的方程之美”的讲解,说明了“一切立体图形中最美丽的是球形,一切平面图形中最美丽的是圆形”。圆是具有高度的对称性的图形,它最完备,最匀称、稳定、和谐。通过“圆周率的魅力”的讲解,让大家明白,对于p的计算,时间上从古到今,地域上遍及世界各地,方法上从观察、测量到利用数学表达式逼近计算,工具上从手算(心算)到计算机,形成了科学史上的马拉松。
    在古代,p的计算一度成为反应人的智力和一个国家数学发展水平的重要标志。我国南北朝时期著名的数学家祖冲之对p的计算付出了艰辛的劳动,取得了举世瞩目的成就,让我们引以为豪,也激励着代代后人。

第三章 数学与个人成长

本章主要从数学是一种素质、数学影响人的思维、数学影响人的世界观等三个方面讲解了数学对个人成长的影响。
数学素质在人的一生当中始终发挥着作用,即使所学的数学知识都淡忘了,她也依然不会消失。数学追求真、善、美。数学的“真”表现在她的理性精神,它所追求的客观性、精确性、确定性;数学的“善”表现在她与生活、科学、艺术的普遍联系与广泛的应用上;数学的“美”就是数学问题的结论或解决过程适应人类的心理需要而产生的一种满足感,简洁的表现形式,精细的思考方法,处处充满着理性、高雅、和谐之美,这是真与善的客观表现。真、善、美是综合素质的体现。
数学的理性思维既包含着客观、实事求是的科学精神,也充满着理性的创新精神,它不受现实世界的表象所局限,不断为人们提供新的观念、新方法,它促进着人类的思想解放。

  1. 数学是一种素质

    数学素质在人的一生当中始终发挥着作用,即使所学的数学知识都淡忘了,她也依然不会消失。爱因斯坦大科学家也曾说过类似的话,他说:当你把所学的数学定理、数学公式、数学解题方法都忘掉之后,剩下的东西,就是数学素质。本节从科学素质的核心是数学素质、数学教育本质上是素质教育、数学教育不可替代等三个方面来阐释“数学是一种素质”。目前,没有任何一门课程能够替代数学教育的价值,数学科目在升学考试中处于必选的垄断地位。

  2. 数学影响人的思维

    人的思维能力是对人生有重要影响的能力之一,数学教育的重要价值在于它对人的思维能力的培养。 本节从数学是人类思维的工具、数学思维追求理性的精神、数学思维是人类创新创造的源泉等三个方面,讲解了数学教育实际上承担培养理性思维的重大任务,数学提供了一种思维的方法与模式,提供了一种最有力的工具,提供了一种思维和理性的标准。数学充满着理性的创新和实事求是的科学精神,不断为人们提供新观念、新方法,促进人们思想解放,数学已经成为人类创新、创造的源泉。

  3. 数学影响人的世界观

    本节从数学与哲学的联系与差别、数学通过个性发现共性,通过现象抓本质、数学讲究辩证法、数学的理性思维是辩证唯物主义认识世界和改造世界的强大思想武器等四个方面,用数学上的经典例子,说明了“以静表动、以直代曲、以匀代非匀、以有限认识无限、……”体现出的“动中有静,变中有恒,乱中有序,异中有同,情中有理,理中有用。”辩证法思想,解释了数学与人的世界观的核心部分的关联越来越紧密,与人们对世界本身的看法紧密相连。

第四章 数学与诗词

数学,高冷,如冰;诗歌,热烈,如火。“数学”与“诗词”看似两条风马牛不相及的跑车,没有交集。其实,两个却在艺术思维与科学思维的促就下汇合,高冷似雪的数学与激情似火的诗词相遇时,趣味万千。“寓数于诗,融诗与数”,既充满着想象、智慧、和谐与挑战,又承载着创造、激情与力量,这对学习数学文化、激发学习兴趣有着非常重要的作用。本次报告将从数学与诗词的辩证关系入手,通过由诗、词、歌、赋、曲、联等映射的数学美,挖掘其与数学之间的关联与共性、相斥与不同,用数学的角度解读诗词,用诗词的境界解释数学,寻找数学与诗词的融合点,为数学文化建设提供一条新的渠道,为理工科学生人文素养的形成搭建平台。

  1. 数学与诗词的区别与共性

    通过对王国维《人间词话》中的一段话“诗人对宇宙人生,须入乎其内,又须出乎其外,入乎其内,故能写之,出乎其外,故能观之,入乎其内,故有生气,出乎其外,故有高致。”引出数学和诗词的区别与联系,指出万事万物均具有正反两面,有表象也有本质,只有结合内和外,才能达到观物、观情的辩证统一,从而用格、情、气、韵,也就是格调、性情、音韵、气象来提升我们的“境界”。

  2. 数字与诗词的结构巧合

    在介绍了数学与诗词的区别与共性之后,结合中国古代的一种特殊形式的创作——“宝塔诗”来讲解,给出形如宝塔诗的诸多数学算式,利用这些运算的规律、结构来挖掘数学与诗词对应关系。所以当我们把一句话或者一首诗用另类的思维来解释的时候,我们会发现它和我们平时见到的截然不同、意境也会不同,所以,在这样的宝塔诗当中,我们读到了数学的影子,当然在数学当中,也能找到诗的感觉,两者相辅相成皆统一,渐行渐近成一家。

  3. 数学与诗词的意境结合

    第一小节课主要讲授数学与诗词的意境结合,从王维、李白、王之涣、孟浩然等诗人的作品中,利用数学思维及数学角度阐述另类的意境,所以,任何一首简单的诗一旦与数学结合就会变得韵致隽永、回味无穷。
    第二小节继续讲授数学与诗词的意境结合,通过对数字的连用、数字的搭配、数字的对比、数字的精确以及数字的隐喻五种形式阐述数学与诗词的意境结合,最后选用陈子昂的《登幽州台歌》进一步阐述诗词中隐藏的时空观。如果说文字是珠玑,数字便是条条金线,文字的珠玑经数字的金线串,字与数联姻,可谓珠联璧合,相得益彰,更能使作品文采飞扬,张力倍增。

  4. 数学和诗词的辩证关系

    第一小节主要讲授数学与诗词的辩证关系。数学入诗,能传神、达意,其神奇作用让人叹为观止、拍案叫绝。通过李白的《望庐山瀑布》、《赠汪伦》、《秋浦歌》以及骆宾王的作品分析,将其中的数学夸张进行辩证处理,指出诗人的笔就仿佛是童话里一根可以使沙漠涌出绿洲的魔杖,那经过精心选择提炼的数字在他们驱遣下会产生丰富隽永的诗情美。然而,古诗词中的数字往往并非实指,而是诗人运用丰富的想象、巧妙的夸张的工具。虽言过其实,但恰到好处,具有形象别致的夸张美。 
    第二小节继续学习数学与诗词的辩证关系。接上一节课的讲授内容,再次通过对柳宗元的《江雪》、岳飞的《满江红》、王之涣的《登鹳雀楼》、李白的《早发白帝城》等诗作进行分析,进而研究数学与诗词的辩证关系,并将诗词与数学作了一个对比,让同学们学会用理智的思维去看诗词,用数学的眼光去挖掘诗词的美,用另类的思维去欣赏诗词的魅力。只有辩证使用得当,才会收到更好的艺术效果。

  5. 数学入诗的艺术效果

    本节课学习数字入诗的艺术效果。通过对邵雍的《蒙学诗》、郑板桥《咏雪》、陈沆的《渔翁垂钓图》、何佩玉的《深秋僧人晚归图》、王士祯的《题秋江独钓图》、王建的《古谣》等的意境及艺术学效果的讲解,对数字“一”进行剖析,指出古代诗词中的数字情结,反映了数字在文学乃至一切文章中不可替代的特殊地位。数字入诗,有时候是夸张,有时候是列举,有时候指实,有时候指虚,灵活多变,但数字入诗后会让诗作变得更加活泼,调皮,朗朗上口。

  6. 诗词中的加减乘除

    这节课学习诗词中的加减乘除。加减乘除是最基本的数学运算,若能在古诗词中恰如其分的运用,情趣顿生,给人以美不胜收的感觉。本节课通过对文嘉的《明日歌》、徐凝的《忆扬州》、古诗十九首、白居易《暮江吟》、苏轼的《百鸟归巢图》、徐志摩的《再别康桥》等作品进行解读,将数学与诗词进行结合,指出这些形式不但把数理知识与诗词艺术融为一体,而且非常通俗,任何人都可以用不太复杂的逻辑推理手段把结果推断出来。在这种有趣的推导中,两种知识类型进行了有机结合,相互得到了强化,由此可以窥见作者的独具匠心。

  7. 回文诗、连环诗与回文数

    这节课学习回文诗、连环诗与回文数。数学与文学有着相似之处,数学中有回文数,文学中有回文诗便是例子,在数学的正整数解里有一批对称的数,他们无论从左到右读,还是从右到左读,都是同一个数,这样的数称为回文数,他的形式为AA,ABA,ABBA,ABCBA,……,具体的比如有66,515,6226,12321等。而回文诗是我国古典诗歌中一种较为独特的题材,它的创作手法上继承了诗反复咏叹的艺术特色,它是一种别具情致的文学形式,可以收到赏心悦目的艺术效果。

  8. 数学家的诗词情怀

    这节课学习数学家的诗词情怀。在人们心目中,大凡数学家日日夜夜痴迷于数学,时时都和数学打交道,其实不少数学家的爱好是相当广泛的,他们不仅爱诗读诗背诗吟诗,而且还会写诗。本节课将中国数学家的一些诗作进行呈现,希望和大家一起共勉。希望大家知道,数学和文学是相通的,学习数学的人要注重文学修养,有志于数学的青年人尤其不要疏忽这一点。好了,我们用一首诗总结一下这节课的内容:高冷科学煊烟花,唯美诗情映红霞。妙笔巧算风云变,博学儒雅数学家。

第五章 数学与历法

  1. 连分数

    历法与生活密切相关,数学则清晰地揭示了二者的关系。
    本节按图索翼,通过赏析中国历法中的“天干地支纪年法”循序渐进地介绍了数学中的概念:最小公倍数,最大公因数,连分数以及相关的计算方法:带余除法和辗转相除法。并利用后面的数学知识解释了“天干地支纪年法”的合理性与科学性。

  2. 阳历和阴历中的闰年

    本节从一首脍炙人口的唐诗《次北固山下》起笔,让同学们领略中国文化魅力的同时,使他们意识到中国的历法不仅包含了阴历,还包含了阳历。
    接下来,在上一节所学连分数概念的基础上,进一步学习了连分数的渐近分数,并掌握连分数的一个重要性质,渐近逼近性。
    最后,利用连分数的渐近逼近性探究了阳历和阴历中闰年的设置原则,肯定了现有历法中闰年设置原则的科学性与合理性。

  3. 人造行星与火星大冲

    现在通讯技术的高速发展的过程中,人造卫星的作用是举足轻重的。
    本节通过介绍宇宙速度入手,利用连分数的渐近逼近性揭示了人造行星、地球和太阳的运行关系。
    在此基础上,分析了太阳、地球和火星三个天体的运行关系。并利用连分数的渐近逼近性解释了一个重要的天文现象“火山大冲”。
    通过本节的学习,进一步展示了连分数在天文学和历法中的重要作用。

第六章 数学与八卦

从八卦的起源及两种学说入手,分析八卦的数学结构,指出八卦与集合论、八卦与二进制、八卦与组合论以及八卦与代数论之间的内在联系,并从布尔代数、阿贝尔群、空间直角坐标系等方面揭示了八卦与数学的巧合,从而强调数学文化在数学教学和数学学习中的重要地位。

  1. 八卦的起源

    这节课学习数学与八卦之——八卦的起源。首先通过《说卦传》里有这样一段话:“天地定位,山泽通气,雷风相薄,水火不相射,八卦相错,数往者顺,知来者逆,是故易逆数也”来简单介绍八卦的数学结构。然后讲授八卦的两种起源学说——一种叫伏羲的阴阳学说;第二个叫文王的乾坤学说。八卦代表了早期中国的哲学思想,除了占卜、风水之外,影响涉及到了中医、武术、音乐、数学等等,还希望同学们能够取其精华去其糟粕,认真负责的研究一下中国的古代文化。

  2. 八卦的数学结构

    这节课学习八卦的数学结构。首先从八卦之形、名、象、义出发,来简单认识一下八卦符合,并以“乾”、“坤”二卦为例讲授八卦的内涵与意境。最后回归八卦与集合论的对应关系,分别将八卦与方位、八卦与五行、八卦与洛书河图、八卦和二进制等进行梳理与讲解。其实,八卦是一种非常深奥精巧的数学结构,它蕴含着一种极为丰富的数学美,中国古代的人们更欣赏世间万物的这样一种相互作用,我们为自己祖先创造了这么具有哲学和科学内涵的八卦文化而感到骄傲自豪,所以,希望同学们应当继续把八卦的这种文化发扬光大。

第七章 数学与思维

数学有三大特性:高度的抽象性,推理的严密性,应用的广泛性。经过严格数学训练的人思维严谨、思考周密,具有条理、无漏洞的组织管理能力,有很强的适应能力、再生能力和移植能力。
数学故事中蕴含着丰富的数学思想方法,包括演绎、假设、排除、反证的数学思维方法,逆向思维方法,反例的思想方法等。若能从中领悟逻辑思维的真谛,数学就不再枯燥。
游戏轻松愉快、趣味盎然。游戏与数学关系密切,二者有类似的元素和结构,许多看起来完全不同的游戏,在数学家眼里,本质却是一样的。游戏中需要大量的数学思想方法,数学游戏成为数学思维方式的源泉与传播途径。
数学悖论蕴涵真理,常被人们描绘为倒置的真理;它在“荒诞”中蕴涵着哲理,可以给人以智慧的启迪,给人以奇异之美感。同时,悖论富有魅力,既让人乐在其中,又使人焦躁不安,欲罢不能,深入其中,可以启发思维,回味无穷。同时,数学悖论吸引着一大批数学家不断探索,数学的发展使得这些悖论得以解决,同时数学有一个质的飞跃。

  1. 数学的三大特性

    数学有三大特性:高度的抽象性,推理的严密性,应用的广泛性。
    数学的抽象就是抓本质,看共性,寻找一般规律。数学的抽象能达到感知所不能达到的领域。数学要求逻辑上无懈可击、结论要精确。经过严格数学训练的人思维严谨、思考周密,具有条理、无漏洞的组织管理能力。
    当今社会,数学方法是各种科学技术领域中不可或缺的工具。经过严密的逻辑推理而培养的数学素质,可以使人有很强的适应能力、再生能力和移植能力。

  2. 数学故事看思维

    数学故事中蕴含着丰富的数学思想,若能从中领悟逻辑思维的真谛,数学就不再枯燥。
    本节通过八个数学故事让大家领略了数学的演绎、假设、排除、反证的数学思维方法,逆向思维方法,反例的思想方法,得出的结论准确、奇妙。有的让人称奇,有的让人捧腹大笑。同时也展现了数学方法的简洁,逻辑的严密,结论的准确,以及数学适用的广泛性。

  3. 数学游戏话思维

    游戏轻松愉快、趣味盎然。游戏与数学关系密切,二者有类似的元素和结构,许多看起来完全不同的游戏,在数学家眼里,本质却是一样的。
    本节在研究“抓石子”游戏取胜诀窍的过程中采用了数学的极端原理、对称原理,采用了化归、归纳、演绎、穷举等方法,利用了逆向思维。游戏的变种采用了数学的类比思想,在很大程度上反应了解决数学问题时一般思维过程。数学游戏成为数学思维方式的源泉与传播途径。

  4. 数学悖论

    数学悖论蕴涵真理,常被人们描绘为倒置的真理;它在“荒诞”中蕴涵着哲理,可以给人以智慧的启迪,给人以奇异之美感。同时,悖论富有魅力,既让人乐在其中,又使人焦躁不安,欲罢不能,深入其中,可以启发思维,回味无穷。
    数学悖论引起了三次大的数学危机,吸引着一大批数学家不断探索,数学的发展使得这些悖论得以解决,同时数学有一个质的飞跃。


预备知识

本课程没有硬性的实施要求,如果对初等数学、初等几何、高等数学、线性代数、数学史等有所研究将对此课程的进一步理解与思考起到很大的作用。

证书要求

设置“合格”(达到60%成绩)、"优秀"(达到80%成绩)两档课程标准,由任课教师签发课程结业证书,其中成绩“优秀”者将颁发优秀证书。

参考资料

数学文化》,顾沛,高等教育出版社

数学欣赏》,张文俊,科学出版社

数学文化欣赏》,邹庭荣,武汉大学出版社


常见问题