职教MOOC建设委员会

中职数学(五)——三角函数

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课程概述

    《中职数学(五)——三角函数》课程是中职学生必修的数学基础课知识。它主要研究讨论任意角的知识及三种三角函数的关系式及函数图像。它是后续学习平面向量和直线方程的重要工具,三角函数也在在航海学、测绘学、工程学等科目中应用广泛。

      通过本课程学习,学生可以掌握三角函数的基础知识及蕴含的思想方法,培养数学思维能力,提高数学素养,为后续课程学习、专业课程学习、终身学习和发展奠定必要的基础。

       为方便广大学习者,依据《中等职业学校数学课程教学大纲》以及中职生学习特点,将三角函数分成39讲,每讲新授内容目标明确、集中讲解一个知识点。内容讲解联系生活实际,呈现生动形象,融PPT、动画、板书和知识讲解于一体,注重教授学习方法,强调数学思维培养。

       课时安排:本课程共有39讲内容,教学周期是9周。主要包括任意角概念与弧度角、三角函数的计算式及关系式、诱导公式,正余弦函数图像的性质,在相关模块学习结束之后还有习题讲解、小结等。每周发布的主要内容有:

第一周——从旋转运动介绍任意角的概念

第二周 ——角的弧度制

第三周—— 任意角的三角函数公式 

第四周—— 同角三角函数的关系式及解题技巧的应用

第五周—— 掌握诱导公式的应用

第六周 ——认识正弦,余弦函数的图像和性质

第七周—— 微软计算器在三角函数里的简单运用

第八周——三角函数总复习

第九周——期末考试

证书要求

本课程的评价分为以下三个部分:

1.课程讨论(20%)获取满分学生需要在课件的“讨论活动”中回帖的数量总共达10条及以上,内容要健康,并且与数学学习有关。

2.测验(48%)每次测验包括8道题,共8分。每次测验允许尝试2次,30分钟内完成,取最高成绩。本课程一共有6次模块测验。 在每个测验截止期之后,大家可以在课程的讨论区讨论测验题目,但是在截止期之前,请勿讨论,尤其不要在课程以外的网络空间讨论,比如说把测验的答案发布到百度文库中。警示:考虑到未来的学员,维护课程学习的公平,需要大家共同遵守MOOC课程的这一通则要求。

3.期末考试(32%)包括32道题,期中判断题8道题,每题1分,选择题25道题,每题1分,共25分。需要在60分钟内完成,允许尝试两次,取最高成绩。

注意:要保证有一个小时不被打扰地参加考试。网络不稳定地区的,请选择网速好的情况下测试。对于多种借口要求重新进行期末考试的请求,本课程将不予理会。

按百分制计分, 设置等级为:达到60-74分为合格,75-100分为优秀。

   证书的形式分为免费证书(电子版)和认证证书(可查询验证的电子版和纸质版),你可以在课程结束并通过考核后根据需要进行申请,认证证书的收费标准为100元/份。


 


预备知识

熟悉直角三角形勾股定理,直角三角形中的锐角三角函数计算。

授课大纲

导论

模块一 角的概念推广

第1讲 任意角的概念

第2讲象限角 和界限角

第3讲 终边相同的角

第4讲 任意角概念的习题课

模块二 弧度制

第5讲弧度制的概念

第6讲 特殊角的弧度制转化

第7讲 弧度与角度的转换

第8讲 弧度制的应用(1)

第9讲弧度制的应用(2)

模块三 任意角的三角函数

第10讲.锐角三角函数的定义

第11讲.特殊锐角的三角函数

第12讲.任意角的三角函数

第13讲.各象限角的三角函数正负

第14讲.界限角的三角函数值

第15讲.三角函数习题课

模块四 同角三角函数的关系

第16讲 同角三角函数的基本关系

第17讲 已知正余弦求其它三角函数值

第18讲 含有三角函数的式子的求值

第19讲  含有三角函数的式子的化简

模块五 诱导公式

第20讲 的诱导公式

第21讲 的诱导公式

第22讲 的诱导公式

第23讲  诱导公式的应用举例

模块六  三角函数的图像和性质

第24讲  函数周期性的概念

第25讲  光周期

第26讲  正弦函数的图像和性质(一)

第27讲  正弦函数的图像和性质(二)

第28讲  正弦函数性质的运用

第29讲  有趣的正弦函数

第30讲  余弦函数的图像和性质

第31讲  余弦函数性质的运用

模块七 微软计算器在三角函数里的简单运用

第32讲  微软计算器简介

第33讲  利用微软计算器求任意角的三角函数值

第34讲  利用微软计算器已知三角函数值求角(一)

第35讲  利用微软计算器已知三角函数值求角(二)

模块八   三角函数总复习

第36讲  复习1-知识点框架

第37讲  复习2-三角函数相关概念习题课

第38讲  复习3-三角函数的化简与求值习题课

第39讲  复习4-三角函数的图像和性质习题课

参考资料

1.《数学(基础模块)上册(修订版)》,高等教育出版社出版,李广全主编。书号: 978-7-04-037290-8。

2.《数学(第一册)》(五年制高职系列教材),高等教育出版社出版,陆泽贵主编。书号:978-7-04-035682-3。