职教MOOC建设委员会

中职数学(三)——函数

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课程概述

    数学是人们对世界的数量关系和空间形式及其推理形式的本质认识。《中职数学(三)——函数》是中职学生必修的基础内容,它主要以数形结合的方式来研究两个变量之间的关系。它的概念及性质是后续学习的重要依据,许多重要知识的架构都是建立在此基础上的。同时,函数知识所蕴含的数形结合、分类讨论、符号、化归等思想,都已渗透到生活和职业的各个领域,因此说函数是中学数学的核心内容。

    通过本课程的学习,一是可以进一步了解生活中所必要的函数基础知识,如理解函数的概念及其表示法,理解函数的性质,了解函数的实际应用等。二是理解并学会函数所蕴含的数学思想方法,具备必需的相关技能与能力;如理解并学会利用函数的性质及其图像解决实际应用问题。通过建模思想将生活数学化,数学生活化。三是形成科学的态度和价值观。如通过函数语言的符号化过程,养成规范意识,培养严谨的作风。感受利用数学的视角去看待生活,培养学生学习数学的兴趣。总之,本课程的学习,可以帮助学生学会函数的基础知识及蕴含的思想方法,培养数学思维能力,提高数学素养,为后续课程学习、专业课程学习、终身学习和发展奠定必要的基础。

    为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者,依据教学大纲以及中职学生的学习规律,我们将《中职数学(三)——函数》分为19讲,每讲内容目标明确、集中讲解一个知识点。内容讲解联系生活,内容呈现形式多样化,融PPT、几何画板、知识讲解和板书等多种形式于一体。注重教学方法,强调数学思维的培养。授课时间在5—8分钟,保证学生能在注意力保持专注的时间段内完成学习任务,易学易懂。

    课时安排:本课程共有19讲内容,学生学习周期是4周。主要包括函数的概念及其表示法、函数的性质、函数的实际应用及相关模块学习结束之后的习题讲解、小结等。每周学习内容有:

    第一周:联系生活建立模型,介绍函数的概念;

    第二周:介绍函数表示方法;结合图像介绍函数的单调性;

    第三周:结合图像介绍函数的奇偶性;

    第四周:建立模型,介绍函数的实际应用。

证书要求

本课程的评价分为以下三个部分:

1.课程讨论(20%),想获取满分的学生需要在课件的“讨论活动”中回帖数量总共达10条及以上,内容要健康,并且与数学学习有关。

2.测验(45%)每次测验包括15道题,共15分。每次测验允许尝试2次,40分钟内完成,取最高成绩。本课程一共有3次模块测验。

在每个测验截止期之后,大家可以在课程的讨论区讨论测验题目,但是在截止期之前,请勿讨论,尤其不要在课程以外的网络空间讨论,比如说把测验的答案发布到百度文库中。警示:考虑到未来的学员,维护课程学习的公平,需要大家共同遵守MOOC课程的这一通则要求。

3.期末考试(35%)包括35道题,其中判断题10道题,每题1分,选择题25道题,每题1分,共35分。需要在60分钟内完成,允许尝试2次,取最高成绩。

注意:要保证有一个小时不被打扰地参加考试。网络不稳定地区的,请选择网速好的情况下测试。对于多种借口要求重新进行期末考试的请求,本课程将不予理会。

按百分制计分,设置等级为:达到60-84分为合格,85-100分为优秀。

预备知识

熟悉初中函数的概念、理解高中集合和不等式的相关知识。

授课大纲

课程导论

    导论

模块一  函数的概念及表示法

    第一讲  对应关系举例

    第二讲  函数的概念

    第三讲  求函数的定义域

    第四讲  求函数值

    第五讲  习题课

    第六讲  函数的表示法

 

模块二  函数的性质

    第七讲  函数的单调性

    第八讲  单调性与单调区间

    第九讲  定义法判断函数的单调性

    第十讲  对称点的坐标特征

    第十一讲  函数的奇偶性

    第十二讲  图像法判断函数的奇偶性

    第十三讲  定义法判断函数的奇偶性

    第十四讲  习题课

 

模块三  函数的实际应用举例

    第十五讲  函数的实际应用举例——分段函数

    第十六讲  函数的实际应用举例——手机套餐

    第十七讲  二次函数应用举例——面积问题

    第十八讲  二次函数应用举例——利润问题

    第十九讲  二次函数应用举例——图像解析

参考资料

1.《数学(基础模块)上册(修订版)》,高等教育出版社出版,李广全主编。书号:978-7-04-037290-8 

2.《数学(第一册)》(五年制高职系列教材),高等教育出版社出版,陆泽贵主编。书号: 978-7-04-035682-3