职教MOOC建设委员会

中职数学(二)——不等式

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课程概述

    不等关系在现实世界和日常生活中大量存在,在数学研究和数学应用中起着重要的作用。不等式是研究不等关系的重要工具,本课程将在初中已学过的不等式知识的基础上,进一步研究不等关系。

    通过本课程的学习,你不但能掌握不等式的性质,会应用区间表示实数集合,能够求解一元二次不等式和含绝对值的不等式,还可以了解、体会一些数学思想方法,提升自己的综合素养,为数学课程及其他学科的学习奠定基础。

    为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者,依据教学大纲,我们将《中职数学(二)—不等式》分成6个模块,共21讲。主要内容包括不等式的性质、区间、图像法解一元二次不等式、含绝对值的不等式、知识梳理和典型题例及均值不等式。

    本课程内容从大量生活实例出发,既在呈现形式上力求新颖、趣味化,又在知识传授过程中注重数学的严谨性;同时渗透数学文化和数学思想,使学习者在学习的过程中感悟数学的魅力;另外,为方便广大学习者,我们对新知识涉及的初中知识点都做了详细的回顾和讲解,争取做到零障碍学习。

    本课程计划学习周期是4周,每周学习内容分别为:

    第一周:不等式的性质和区间介绍;

    第二周:图像法解一元二次不等式;

    第三周:含绝对值的不等式和知识梳理与典型题例;

    第四周:均值不等式和复习测试。

证书要求

论坛占20%,单元测验占40%,期末考试占40%,按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。

预备知识

初中数学基础

授课大纲

课程导论 1讲

导论——走近不等式

模块一 不等式的性质 4讲

第1讲  比较两个实数大小的方法 

第2讲  不等式的传递性和加法性质

第3讲  不等式的性质——移项法则和同向不等式可加性

第4讲  不等式的乘法性质及其推论

模块二 区间 3讲

第5讲  有限区间 

第6讲  无限区间

第7讲  用区间表示集合的运算举例     

模块三 图像法解一元二次不等式 7讲

第8讲  一元二次方程、一元二次不等式  

第9讲  知识回顾:二次函数及其图像

第10讲  图像法解一元二次不等式(一)

第11讲  图像法解一元二次不等式(二)

第12讲  图像法解一元二次不等式(三)

第13讲  图像法解一元二次不等式知识梳理

第14讲  一元二次不等式的应用举例

模块四 含绝对值的不等式 3讲

第15讲  知识回顾:绝对值及其数轴表示

第16讲  含绝对值的不等式(一)

第17讲  含绝对值的不等式(二)

模块五 知识梳理和典型题例 3讲

第18讲  知识点小结

第19讲  不等式典型例题解析(一)

第20讲  不等式典型例题解析(二)

模块六 知识延伸 1讲

第21讲  知识延伸之均值不等式 

建议

 

参考资料

1.《数学(基础模块)上册(修订版)》,高等教育出版社出版,李广全主编。书号:978-7-04-037290-8。

2.《数学(第一册)》(五年制高职系列教材),高等教育出版社出版,陆泽贵主编。书号:978-7-04-035682-3


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