职教MOOC建设委员会

中职数学(一)——集合

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课程概述

 

数学是科学和技术的基础,是人类文化的重要组成部分。《中职数学(一)——集合》课程是中职学生必修的一门数学基础课程,它主要研究讨论集合的基础知识及其蕴含的思想方法。集合作为基本的数学语言,它是后续学习的重要工具,许多重要的数学知识都需要用集合的语言来描述,很多重要的数学分支也都是建立在集合论的基础之上。集合知识及其蕴含的数学思想方法如数形结合、分类讨论、转化与化归等,渗透到生活和职业中的各个领域,集合是现代数学的基础。

 通过本课程的学习,一是可以进一步了解并掌握职业岗位和生活中所必要的集合基础知识,如理解集合、元素的概念及其关系,掌握集合的表示方法、集合之间的关系,理解集合的运算等。二是理解并学会运用集合所蕴含的思想方法,具备必需的相关技能与能力。如:通过集合语言的学习与运用,培养分类思维和有序思维,培养数学思维能力;通过集合的关系及运算的图形分析,体会数形结合的思想方法等。三是形成科学的态度和价值观。如通过集合语言的运用过程,养成规范意识,培养严谨的作风;感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣,树立学好数学课程的信心等等。总之,通过本课程学习,可以学会集合的基础知识及蕴含的思想方法,培养数学思维能力,提高数学素养,为后继课程学习、专业课程学习、终身学习和发展奠定必要的基础。

  为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者,依据教学大纲以及中职学生学习规律,我们将《中职数学(一)——集合》分成23讲,每讲新授内容目标明确、集中讲解一个知识点。内容讲解联系生活实际,内容呈现生动形象,融PPT、动画、板书和知识讲解于一体,注重教给方法,强调数学思维培养。授课时间在5-8分钟左右,保证学生能在注意力保持专注的时间段内完成学习任务。易学易懂。

学习建议:本课程的23讲内容,计划教学发布4周,每周发布6讲。主要包括集合的概念与表示方法、集合之间的关系、集合的运算及相关模块学习结束之后的习题讲解。每周发布的具体主要内容有:

第一周——通过生活实例讲解集合的概念;介绍元素与集合之间的关系,及几个常用数集的表示符号.

第二周——讲解集合的两种表示方法;结合生活实例引入子集的概念,会判断常用特殊数集间包含关系. 讲解真子集及集合相等关系.

第三周——讲解交集、并集的概念、性质和运算.

第四周——讲解全集及补集的概念、性质、运算并做本章知识点小结.


证书要求

本课程的评价分为以下三个部分:

1. 课程讨论(20%)获取满分学生需要在课件的“讨论活动”中回帖的数量总共达10条及以上,内容要健康,并且与数学学习有关。

2. 测验(45%)每次测验包括15道题,共15分。每次测验允许尝试2次,40分钟内完成,取最高成绩。本课程一共有3次模块测验。

在每个测验截止期之后,大家可以在课程的讨论区讨论测验题目,但是在截止期之前,请勿讨论,尤其不要在课程以外的网络空间讨论,比如说把测验的答案发布到百度文库中。警示:考虑到未来的学员,维护课程学习的公平,需要大家共同遵守MOOC课程的这一通则要求。

3. 期末考试(35%)包括35道题,其中判断题10道题,每题1分,选择题25道题,每题1分,共35分。需要在60分钟内完成,允许尝试两次,取最高成绩。

注意:要保证有一个小时不被打扰地参加考试。网络不稳定地区的,请选择网速好的情况下测试。对于多种借口要求重新进行期末考试的请求,本课程将不予理会。

按百分制计分,设置等级为:达到60-84分为合格,85-100分为优秀。

 

预备知识

完成初中阶段的数学学习。

数的分类、一元二次方程的解法、不等式的解法、二元一次方程组的解法。


授课大纲

课程导论

   导论  

模块一  集合的概念与表示方法6讲

   第一讲  什么是集合

   第二讲  说说数集

   第三讲  元素与集合的关系

   第四讲  集合的表示方法——列举法

   第五讲  集合的表示方法——描述法

   第六讲  习题课一

模块二  集合之间的关系4讲

   第七讲  子集

   第八讲  真子集

   第九讲  集合的相等

   第十讲  习题课二

模块三   集合的运算12讲

   第十一讲  交集的概念

   第十二讲  交集的性质

   第十三讲  二元一次方程的解集求交集运算

   第十四讲  不等式的解集求交集运算

   第十五讲  并集的概念

   第十六讲  并集的性质

   第十七讲  求并集运算

   第十八讲  全集

   第十九讲  补集的概念

   第二十讲  补集的性质与运算

   第二十一讲  习题课三

   第二十二讲  习题课四

模块四   小结1讲

   第二十三讲  知识点小结


参考资料

1    《数学(基础模块)上册(修订版)》,高等教育出版社出版,李广全主编。书号:978-7-04-037290-8。

2   《数学(第一册)》(五年制高职系列教材),高等教育出版社出版,陆泽贵主编。书号:978-7-04-035682-3 。