数值线性代数
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spContent=线性代数或高等代数在现实生活中有非常多且重要的应用。如大家熟悉的PS、美图秀秀等涉及到求解一个线性方程组。但是线性代数主要关注的是在理论上怎么解线性方程组,然而我们要解决的问题的规模越来越大,理论上就很难解决或者根本就没有理论解,那么我们就需要研究解决这些问题的算法进而给出数值解。
—— 课程团队
课程概述

数值线性代数又称矩阵计算,数值线性代数研究的主要目的是如何针对各类科学与工程问题所提出的矩阵计算的特点,设计出相应的快速可靠的算法。本课程主要学习解线性方程组的直接解法、迭代解法、最小二乘问题的解法、共轭梯度法、特征值问题的计算方法等。本课程是信息与计算科学专业基础课程。

授课目标

掌握求解线性方程组、最小二乘及特征值问题数值算法等。

课程大纲
预备知识

线性代数或高等代数。

参考资料

教材为徐树方等编《数值线性代数》,北京大学出版社.

参考书目:

[1] 曹志浩,矩阵特征值问题,上海科学技术出版社,1980.

[2] 曹志浩, 数值线性代数, 复旦大学出版社, 1996.

[3] 冯国忱,刘经伦,数值代数基础,吉林大学出版社,1991.

[4] 徐树方,矩阵计算的理论与方法,北京大学出版社,1995.

[5] 徐树方, 矩阵计算六讲, 高等教育出版社, 2011.

[6] 金小庆,魏益民,赵志,数值线性代数及其应用,科学出版社,2015.

[7] Ake Bjorck, Numerical Methods for Least Squares Problems, SIAM, 1996.. [8] Charles L. Lawson and Richrad J. Hanson, Solving Least Squares Problems, SIAM, 1995 .

[9] Gene H. Golub and Charles F. Van Loan, Matrix Computations (4th), Johns Hopkins University Press, 2013. (英文第四版影印版,人民邮电出版社,2014;中文第三版(袁亚湘等译),科学出版社,2001.

[10] James H. Wilkinson, The Algebraic Eigenvalue Problem, Oxford University Press, 1965.(中文版:代数特征值问题,石钟慈等译,科学出版社,2001

[11] James W. Demme, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. (中文版:应用数值线性代数,王国荣译,人民邮电出版社,2007.

[12] Yousef Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd), SIAM, 2003.


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