理论力学
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课程评价
spContent=理论力学是理工科学生必修的一门专业基础课,在教学过程中受到广泛重视。大连理工大学工程力学系实力雄厚、特色鲜明、具有光荣历史和优良传统,拥有实力雄厚的教学科研队伍,其中包括钱令希、钟万勰、程耿东3位中科院院士。《理论力学》课程历经50年发展与沿革,凝聚了大工几代人的智慧和心血。
—— 课程团队
课程概述

理论力学是固体力学的一个分支,是工科大学生的一门重要的专业基础课,它既是各门后续力学课程的理论基础,又是一门具有完整体系并继续发展着的独立的学科,在机械、土木建筑、航空航天等许多工程技术领域中有着广泛的应用。内容主要包括静力学(含静力学公理、物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦等)、运动学(含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动等)、动力学(含质点动力学基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理等)三大部分。通过该课程的学习,学生可以掌握机械运动的理论知识,掌握解决工程中力学问题的一般方法。本课程要求学生牢固地掌握力学的基本概念和基本方法,并能熟练运用基本知识研究和解决工程中的力学问题。

授课目标
1)建立学生整体的专业逻辑技能,培养学生研究型学习能力; 2)将知识点与工程实际相结合,让学生了解力学知识在工程中的具体应用,培养工程理念; 3)案例的选择与学科前沿相结合,将科研实践与课程教学相结合,自主性和创新性; 4)强化对学生的创新思维和力学建模能力的培养,提高学生的工程素质。
课程大纲

   

序号

教学内容

教学要求

学时

教学方式

0

0. 绪论

1.理论力学的研究对象和内容

2.理论力学的研究方法

3.学习理论力学的目的

了解理论力学的研究对象和内容、研究方法、学习目的。

1

讲授

1

一、静力学公理和物体的受力分析

1.静力学公理

2.约束和约束力

3.物体的受力分析和受力图、力学模型和力学简图

1.熟悉各种常见约束的性质。

2.掌握约束反力的画法,并能熟练地选取分离体,正确地画出受力图。

1

讲授

2

二、平面力系

1.平面汇交力系

2.平面力对点之矩、平面力偶

3.平面任意力系的简化

4.平面任意力系的平衡条件和平衡方程

5.物体系的平衡、静定和超静定问题

6.平面简单桁架的内力计算

1.熟悉力、力矩和力偶等概念。

2.掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡条件及其应用。

3.掌握平面任意力系向一点简化的理论和方法。

4.能熟练地计算主矢与主矩,应用各种形式的平衡方程求解物体和简单物系的平衡问题。

5.掌握求简单桁架内力的节点法和截面法。

6

讲授

3

三、空间力系

1.空间汇交力系

2.力对点的矩矢和力对轴的矩

3空间力偶

4.空间任意力系向一点简化、主矢和主矩

5.空间任意力系的平衡方程

6.重心

1.熟练计算力的投影、力对点的矩与力对轴的矩。

2.熟悉空间力系的简化结果、平衡条件、平衡方程及其应用。

6

讲授

4

四、摩擦

1.滑动摩擦

2.摩擦角和自锁现象

3.考虑摩擦时的平衡问题

4.滚动摩阻的概念

1.理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征。

2.能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题。

2

讲授

5

五、点的运动学

1.矢量法

2.直角坐标法

3.自然法

4.点的速度和加速度在柱坐标和极坐标中的投影

5.点的速度和加速度在球坐标中的投影

1.掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。

2.能求点的运动轨迹,并能熟练求解与点有关的速度、加速度问题。

2

讲授

6

六、刚体的简单运动

1.刚体的平行移动

2.刚体绕定轴的转动

3.定轴转动刚体内各点的速度和加速度

4.轮系的传动比

5.以矢量表示角速度和角加速度、以矢积表示点的速度和加速度

1.熟悉刚体平动和定轴转动的特征。

2.能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度及刚体内各点的速度、加速度有关的问题。

3.熟悉角速度、角加速度及刚体内各点的速度、加速度的矢量表示法。

2

讲授

7

七、点的合成运动

1.相对运动、牵连运动、绝对运动

2.点的速度合成定理

3.牵连运动是平动时点的加速度合成定理

4.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理、科氏加速度

1.掌握运动合成与分解的基本概念和方法。

2.熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动是平动时点的加速度合成定理及其应用。

3.掌握牵连运动是转动时点的加速度合成定理及其应用。

8

讲授

8

八、刚体的平面运动

1.刚体平面运动的概述和运动分解

2.求平面图形内各点速度的基点法

3.求平面图形内各点速度的瞬心法

4.用基点法求平面图形内各点的加速度

5.运动学综合问题举例

1.掌握刚体平面运动的概念,能熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。

2.能熟练应用基点法求解有关加速度的问题。

3.熟练掌握本章的难点:运用运动学原理求解综合问题。

10

讲授

9

九、质点动力学的基本方程

1.动力学基本定律

2.质点的运动微分方程

1.能建立质点的运动微分方程。2.能求解简单情况下的运动微分方程的积分。

2

讲授

10

十、动量定理

1.动量与冲量

2.动量定理

3.质心运动定理

1.理解并熟练计算质点系的动量。

2.熟练掌握和应用质点系动量定理、质心运动定理及相应的守恒定理求解质点系的动力学问题。

2

讲授

11

十一、动量矩定理

1.质点和质点系的动量矩

2.动量矩定理

3.刚体绕定轴的转动微分方程

4.刚体对轴的转动惯量

5.质点系相对于质心的动量矩定理

6.刚体的平面运动微分方程

1.理解并熟练计算刚体转动惯量、质点系对定轴、对质心的动量矩。

2.熟练掌握质点系动量矩定理及守恒定理求解质点系的动力学问题。

3.能应用刚体定轴转动和平面运动微分方程求解有关的问题。

6

讲授

12

十二、动能定理

1.力的功

2.质点和质点系的动能

3.动能定理

4.功率、功率方程、机械效率

5.势力场、势能、机械能守恒定律

6.动力学普遍定理的综合应用

1.理解并熟练计算质点系的动能、力的功、势能等。

2.熟练掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理。

3.熟练掌握综合应用动力学定理求解问题。

6

讲授

13

十三、碰撞

1.碰撞的分类与简化

2.碰撞基本定理

3.恢复因数

4.撞击中心

1.了解碰撞的概念、分类、问题的简化。用于碰撞过程的基本,质点对固定平面的碰撞,恢复因数的概念。

2.熟练掌握碰撞冲量对定轴转动刚体的作用,碰撞中心的概念。

2

讲授

14

十四、达朗伯原理

1.惯性力、质点的达朗伯原理

2.质点系的达朗伯原理

3.刚体惯性力系的简化

4.绕定轴转动刚体的轴承动约束力

1.了解惯性力的概念,掌握刚体平动、对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化结果的计算。

2.熟练掌握达朗伯原理(动静法)的应用,了解定轴转动刚体动反力的概念和消除动反力的条件。

4

讲授

15

十五、虚位移原理

1.约束、虚位移、虚功

2.虚位移原理

1.熟悉虚位移和理想约束等概念。

2.熟练建立各虚位移之间的关系。

3.掌握虚位移原理的应用。

4

讲授

 


预备知识

高等数学

证书要求

1.完成每讲课后的作业,作业平时成绩占课程总成绩的20%;

2.完成单元测验,成绩占课程总成绩的30%;

3.完成期末测试,成绩占课程总成绩的30%;

4.课堂交流讨论分10分,参与讨论达到一定次数即可获得。

5.域外成绩10分。

总评成绩60-84分为合格,可获得合格证书;

总评成绩85分及以上为优秀,可获得优秀证书。



参考资料

1.哈尔滨工业大学理论力学教研室. 理论力学(7). 高等教育出版社, 2009.

2.朱照宣, 周起钊, 殷金生. 理论力学. 北京大学出版社, 1982.

3.清华大学理论力学教研室. 理论力学(4). 高等教育出版社, 1994.

4.王铎, 程靳. 理论力学解题指导及习题集(3). 高等教育出版社, 2005.

 


常见问题

要进行大量的习题训练,除了对基本概念的掌握,作业和习题非常重要。