Matlab数学实验
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spContent=“数学实验”将计算机软件技术作为学习、研究和应用数学的一种工具。主要范畴包括:数学软件的使用,实际问题的建模和计算,运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解等。
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课程概述

“数学实验”将计算机软件技术作为学习、研究和应用数学的一种工具。主要范畴包括:数学软件的使用,实际问题的建模和计算,运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解等。

本课程基于matlab软件比较系统地介绍了大学“数学实验”教学内容,采用matlab作为软件平台。本课共分为三个部分:第一、二章介绍matlab的基础知识和操作;第三一七章介绍大学“数学实验”的基础内容,涉及线性代数、微积分和常微分方程等课程的软件实验,其中第七章介绍matlab的符号数学工具箱;第八一十四章介绍大学“数学建模”的实验技术,主要涉及概率统计、数值分析和运筹学等课程的软件实验,其中第十四章介绍遗传算法和人工神经网络等一些常见的智能计算技术。


授课目标

数学实验:运用数学软件 提高计算能力; 增强应用能力; 增强对于数学的理解。 本课程 使用数学软件求解高等数学和线性代数等课程中的问题; 针对实际问题,进行建模与求解; 提高计算能力; 增强应用能力; 增强对于数学的理解。

课程大纲

第一章 MATLAB入门

第一章的幻灯片

1.1MATLAB桌面

1.2数据和变量

1.3数组及其运算

1.4字符串、元胞和结构

第一章作业

第二章MATLAB编程与作图

第二章的幻灯片

2.1程序设计

2.1.1控制流

2.1.2M脚本文件

2.1.3函数文件

2.1.4函数句柄、匿名函数

2.1.5其他

2.1.6提高运算速度的例子

2.2作图

2.2.1曲线图

2.2.2曲面图

2.3在线帮助和文件管理

第二章作业

第三章矩阵代数

第三章的幻灯片

3.1预备知识:线性代数

3.2矩阵代数的MATLAB指令

3.2.1 矩阵运算符、特殊矩阵生成

3.2.2特征值与标准形、矩阵处理和分析

3.3计算实验:线性方程组的通解

3.3.1矩阵除法、线性方程组通解

3.3.2方阵的相似对角化及应用

3.3.3猜测特征值和特征向量的性质

3.4建模实验:投入产出分析和基因遗传

3.4.1投入产出分析

3.4.2基因遗传

第三章作业

第四章函数和方程

4.1.2最小二乘法

4.2函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB指令

4.2.1多项式

4.2.2函数零点

4.2.3函数极值

4.2.4非线性最小二乘拟合

4.3计算实验:迭代法

4.3.1迭代法

4.3.2线性化拟合

4.4建模实验:购房贷款的利率

4.4.1购房贷款问题分析

4.4.2购房贷款建模

4.4.3购房贷款计算

4.4.4月还款计算

第四章的幻灯片

4.1预备知识:零点、极值和最小二乘法

4.1.1零点和极值

第四章作业题

第五章应用微积分

5.1预备知识:微积分的基本概念

5.1.1一元函数微学分

5.1.2多元函数微分学

5.1.3积分学

5.2数值微积分MATLAB指令

5.2.1差分和导数

5.2.2数值积分

5.2.3重积分

5.3计算实验:数值微积分

5.3.1数值微分原理

5.3.2中心差商编程

5.4建模实验:奶油蛋糕、作案时间

5.4.1例5.4(生日蛋糕)

5.4.2例5.5(命案发生时间)

第五章的幻灯片

第五章作业

第六章常微分方程

6.1预备知识:常微分方程

6.1.1常微分方程概念

6.1.2解析求解

6.1.3数值解

6.2解常微分方程的MATLAB指令

6.2.1初值问题求解

6.2.2例6.3

6.2.3例6.4

第六章的幻灯片

6.2.4边值问题

6.3计算实验:Euler法和刚性方程组

6.3.1计算实验

6.4建模实验: 导弹系统的改进

6.4.1产品销售量的增长

6.4.2导弹系统改进问题建模

6.4.3导弹系统改进问题建模

第六章习题

第七章MATLAB符号计算

第七章的幻灯片

7.1符号对象

7.1.1 符号对象定义

7.1.2计算精度和数据类型转换

7.2符号矩阵和符号函数

7.2.1 符号矩阵

7.2.2 符号函数

7.2.3 例7.1

7.3符号微积分

7.3.1 极限和级数

7.3.2 符号微分

7.3.3 符号积分

7.4符号方程和符号微分方程

7.4.1 符号方程

7.4.2符号常微分方程

7.5便捷函数作图

7.5.1 便捷函数作图

7.6符号计算局限性和Mupad调用

7.6.1 符号计算的局限性

7.6.2Mupad的调用

第七章习题

预备知识

微积分、线性代数

证书要求

 评分规则:

平时作业90%;

课程讨论10%;


证书要求:总评成绩60分以上可以拿到证书。

参考资料
 
nMatlab  擅长数值计算 nMathematica擅长解析计算
nMaple 擅长解析计算nLindo/Lingo擅长线性规划\非线性规划
nSas擅长统计计算nSpss擅长统计计算