材料力学
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spContent=大千世界,力无处不在。工程中各种机器,建筑中的各个结构,生活中的日用品等各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作,这样就产生了材料力学这门学科,请跟着我们一起进入“材料力学”这个美妙的世界,一起去领略来自自然界、工程上、生活中的力学之美吧!
—— 课程团队
课程概述

材料力学是固体力学的一个分支,通过研究构件在各种外力作用下产生的应变、应力从而得到结构构件和机械零件的强度、刚度和稳定条件,材料力学是土木工程、机械工程、道路桥梁、航空航天工程、材料工程等专业必须掌握的知识。通过对本课程的学习、分析、讨论,掌握了工程结构中构件的承载能力分析和计算,为进一步学习后续其他学科基础课和专业课提供必要的理论基础,也为进一步提高分析问题和解决问题的能力奠定必要的力学基础。

课程的基本要求

知识:熟练绘制杆件四种基本变形的内力图,并进行杆件的应力和位移、强度和刚度的计算;掌握应力状态分析和强度理论,掌握组合变形下杆件的强度计算;熟悉能量法的基本原理,掌握用能量方法计算构件的位移;掌握简单超静定问题的求解方法;理解压杆的稳定性概念,掌握轴向受压杆件的临界力计算方法和压杆稳定性计算;掌握构件作等加速运动、匀速转动及受冲击作用时的应力和变形计算方法;了解疲劳破坏的特点和基本概念,疲劳极限与影响构件极限的主要因素。

能力:掌握工程结构中构件的承载能力分析计算方法,培养在工程设计中有关力学方面的分析计算能力、培养严谨的科学推理、严密的逻辑思维、正确的工程问题表达,掌握解决工程实际问题的一般方法;在力学与工程实际问题的结合中培养创新意识,提高分析问题和解决问题的能力;

素质通过课程的学习、分析、讨论、辩论等环节培养学生与工程技术人员沟通交流素质,提升对职业道德和责任感的理解,具备较强的专业团队合作精神;通过课外导学的模式,提升自主学习和终身学习的意识,形成不断学习和适应社会发展素质。





课程大纲

 

教学内容

教学重点

教学难点



第1讲

绪论

材料力学的任务,变形固体的基本假设,截面法和内力,应力、变形、应变,杆件变形的基本形式。

重点是材料力学的任务;变形固体的基本假设;杆件变形的基本形式

难点是变形固体的基本假设。


第2讲

拉伸、压缩与剪切

轴力与轴力图,直杆横截面及斜截面的应力,材料拉伸及压缩时的力学性能,材料的力学指标;轴向拉压杆的强度条件,安全因数及许用应力;轴向拉压杆的变形,纵向变形与横向变形,节点位移计算方法;拉压超静定问题,温度应力及装配应力;剪切与挤压的实用计算。

材料拉伸及压缩时的力学性能,材料的力学指标,轴向拉压杆的强度计算,轴向拉压杆的变形计算,

简单桁架节点的位移计算,拉压静不定问题求解,连接件的受力分析及剪切面和挤压面面积的计算。


第3讲

扭转

扭转概念,扭矩及扭矩图,纯剪切,切应力互等定理,剪切胡克定律,圆轴扭转的应力和强度条件,圆轴扭转变形和刚度条件,圆轴扭转时的应变能,非圆截面杆的自由扭转简介。

切应力互等定理,剪切胡克定律,圆轴扭转的应力和强度条件,圆轴扭转的变形和刚度条件,

圆轴扭转时的应力分析,非圆截面杆的自由扭转。


 第4

平面图形的几何性质

截面的静矩与形心,组合截面的静矩与形心计算,惯性矩、惯性积,极惯性矩,平行移轴公式,转轴公式。

静矩、惯性矩、惯性积的计算和平行移轴公式的应用。

形心主惯性矩的计算,转轴公式的应用。


第5讲

弯曲内力

平面弯曲的概念,剪力方程与弯矩方程,剪力图与弯矩图,剪力、弯矩与载荷集度之间的关系,利用微分关系画梁的剪力图、弯矩图,曲杆、刚架内力图简介。

求指定截面上的内力计算,剪力、弯矩与载荷集度之间的关系,剪力图与弯矩图的绘制。

载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系及其应用,曲杆、刚架的内力图绘制。


第6讲

弯曲应力

弯曲变形的平面假设,弯曲正应力公式,弯曲正应力的强度条件,弯曲切应力公式和和切应力强度条件,提高弯曲强度的措施.

弯曲正应力公式,弯曲正应力的强度条件,弯曲切应力公式,弯曲切应力的强度条件。

开口薄壁截面梁的弯曲切应力流和弯曲中心。


第7讲

弯曲变形

弯曲变形的基本概念,梁的挠曲线近似微分方程,积分法求梁变形,叠加法求梁变形,梁的刚度校核,提高梁弯曲刚度的措施,简单超静定梁求解。

梁的挠曲线近似微分方程,叠加法求梁的变形,简章超静定梁求解。

积分法中利用边界条件和连续条件确定积分常数;叠加法中用逐段刚化法求梁的挠度和转角。


第8讲

应力状态分析和强度理论

应力状态的概念,平面应力状态分析的解析法及图解法,三向应力状态分析,广义胡克定律,体积应变,三向应力状态下应变能密度、体积应变能密度、畸变能密度的概念。强度理论的概念,最大拉应力理论,最大拉应变理论,最大切应力理论,畸变能理论,莫尔强度理论。

应力状态的概念,平面应力状态分析的解析法及图解法,广义胡克定律。四种常用强度理论及其应用。

三向应力状态,广义胡克定律。断裂失效准则和屈服失效准则。


第9讲

组合变形

组合变形的概念,斜弯曲,拉压与弯曲的组合变形,扭转与弯曲的组合变形,偏心压缩和截面核心。

组合变形下杆件的强度计算,截面核心的确定。

杆件的受力分析,危险截面和危险点的确定。


第10讲

压杆稳定

压杆稳定的概念,细长压杆临界载荷的欧拉公式,杆端不同约束的影响,长度系数,欧拉公式的应用范围,临界应力、经验公式、临界应力总图,压杆的稳定校核,安全因数法,稳定因数法,提高稳定性的措施。

压杆稳定的概念,细长压杆临界载荷的欧拉公式,压杆临界应力总图,压杆的稳定性计算。

 

用稳定因数法进行压杆的截面设计。


第11讲

能量法

杆件应变能的计算,功的互等定理、位移互等定理,余能定理,卡氏第二定理,虚功原理简介,单位载荷法与莫尔定理。

卡氏第二定理,单位载荷法与莫尔定理。

余能定理,虚功原理。


第12讲

静不定结构

力法正则方程,用力法解静不定问题。

利用力法求解静不定问题。

静定基或相当系统的选取。


第13讲

动载荷

构件作等加速运动和匀速转动时的应力计算,冲击时的应力和变形计算,提高构件抗冲击能力的措施。

用动静法进行构件作等加速运动和匀速转动时的应力计算,用能量法进行冲击时的应力和变形计算。

动荷因数中静位移的意义和计算。


第14讲

交变应力与疲劳强度

疲劳破坏的特点和基本概念,S-N曲线及材料的疲劳极限,影响构件的疲劳极限的主要因素。

S-N曲线及材料的疲劳极限,影响构件疲劳极限的主要因素。

S-N曲线及材料的疲劳极限



预备知识

高等数学;理论力学

证书要求

对学员取得证书的要求如下:

1.完成每讲课后测验,测验成绩占课程总成绩的50%

2.完成期末测验(时长2小时),成绩占课程总成绩的50%

  

对课程有特殊贡献的学员,可直接获得1-15分的总评分加分,至100分封顶。

 

总评成绩60-84分为合格,可获得合格证书;

总评成绩85分及以上为优秀,可获得优秀证书。


参考资料

1. 李东平主编. 材料力学. 武汉:武汉大学出版社. 2015年

2. 刘鸿文主编. 材料力学、Ⅱ(第5版). 北京:高等教育出版社. 2010年

3. 孙训方主编. 材料力学、Ⅱ(第5版). 北京:高等教育出版社. 2009年

4. James M.Gere著. Mechanics of Materials. 北京:机械工业出版社. 2004年