重庆大学

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课程概述

    这门课程让你结合实际案例学会概率论的基本概念、演算和推理,课程还介绍参数估计,假设检验,回归分析等初等统计方法,还包括各种社会、经济、工程等背景的应用案例以及软件操作。通过本课程,你将受到较好的统计建模、概率计算和数据分析的训练,培养科学的决策思维,会帮助你将概率论与数理统计中所学的原理和方法,应用于现实生活或科研工作中。

    你只需要具备初等的微积分知识,就可以开始本课程的学习。课程提供了在线帮助和测验,课外作业,讨论题以及工程背景的应用题目。希望你通过本课程的学习,你的统计建模能力和创新能力有所提高。


授课目标
这门课程引导你学习概率建模、统计推断、数据分析和科学预测等原理和方法,让你结合实际案例学会概率论的基本概念、演算和推理,还包括各种社会、经济、工程等背景的应用案例以及软件操作。通过本课程,你将受到较好的统计建模、概率计算和数据分析的训练,培养科学的决策思维。
证书要求

    学生需完成所有课程教学环节,包括教学视频,随堂测验,单元测验,主观题作业,课程考试,参与课程讨论,才能申请结业。
    课程考核成绩合格(>=60分)者,可获得有课程负责人电子签名的合格证书,其中成绩优秀(>85分)者的可获得优秀证书。
    电子版的课程结业证书免费,纸质版认证证书收费100元/人。

本课程的考核成绩由四部分组成:

  1.单元测验:占30%。9次单元测验,每个测验包含10个客观题;

  2.单元作业:占30%。9次单元作业,每次作业包含10个主观题,由主讲教师或助教负责批改;

  3.课程讨论:占10%。根据同学们在讨论区发表的有效帖子(含主贴和回帖)的数量给予评分,发表的有效帖子10个以上为满分。

  4.课程考试:占30%。1次课程考试,包含10个客观题,5个主观题。

祝你通过自己的努力,获得好的成绩!

预备知识

具备初等的微积分知识,就可以开始本课程的学习。

授课大纲

1 随机事件与概率

    课程发展概况及概率的三要素

    古典概率

    几何概率

    条件概率与乘法公式

    全概率公式

    贝叶斯公式

    事件的独立性及应用

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

2 一维随机变量及其分布

    随机变量及其分布

    一类离散型随机变量的分布

    泊松分布及泊松定理

    均匀分布与指数分布

    正态分布

    连续型随机变量函数的分布

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

3 多维随机变量及其分布

    多维随机变量及分布(一)

    多维随机变量及分布(二)

    边缘分布律和边缘密度

    条件分布与随机变量的独立性

    随机变量极值的分布

    随机变量和的分布

    数形结合求解函数的分布

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

4 随机变量的数字特征

    数学期望和方差的定义

    数学期望和方差的应用

    数学期望的线性性质及应用

    方差的性质与协方差

    标准化与相关系数

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

5 极限定理

    大数定律

    中心极限定理

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

6 数理统计的基本概念

    数理统计的基本概念

    单样本均值统计量的分布

    单样本方差统计量的分布

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

7 参数估计

    什么是参数估计

    矩估计

    似然原理与似然函数

    连续型分布的似然估计

    一类离散总体的似然估计

    区间估计

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

8 假设检验

    假设检验的基本原理

    两类错误

    正态总体均值的检验

    正态总体方差的检验

    卡方拟合检验

    单元测验

    单元作业

    讨论题目

9 回归分析

    一元线性回归(最小二乘估计)

    一元线性回归(相关系数检验)

    单元测验

    单元作业

    讨论题目


参考资料

1. 刘琼荪,钟波,荣腾中,李曼曼. 概率论与数理统计[M],高等教育出版社,2013.8.

2. 茆诗松,程依明,濮晓龙. 概率论与数理统计教程[M],高等教育出版社,2011.2.

3. 盛骤,谢式千,潘承毅. 概率论与数理统计[M],高等教育出版社,2008.6.

4. (美)William Mendenhall, Terry Sincich著,梁冯珍,关静译.统计学[M],机械工业出版社,2011.8.

5. George Casella,Roger L.Berger著,张忠占,傅莺莺译.统计推断[M],机械工业出版社,2010.1.


常见问题

1.加入这门课程的学习需要花费多少钱?

    这门课程是免费的。

2.在课程开始后是否还能注册?

    你可以在任何时间注册,但是你在截止日期后提交作业将不能得到相应的分数。

3.这门课程的教学形式是怎样的?

    本课程的教学内容是按照课程的章节编排进行组织的,每个单元包含短视频、讲义、讨论题和课后习题组成。部分单元还包含一些课外读物、演示课件和数据分析的实训项目,便于你自主学习和加深对知识点的理解。

4.这门课的教材是什么?

    《概率与数理统计》,刘琼荪、荣腾中等编,高等教育出版社,2013年。

5.这门课的参考书是什么?

    1.《概率与数理统计教程》,茆诗松等编,高等教育出版社,2004年。 

    2.《概率与数理统计》,(第三版)盛骤等编,高等教育出版社,2012年。

6.这门课的成绩构成是什么?

    最终成绩将分为四个部分:单元测验30%,单元作业30%,课程讨论10%,课程考试30%。

7.这门课的测验或考试的题型是什么?

    测验题目的类型有填空题、选择题、判断题、以及计算题和应用题。