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课程评价
spContent=这个世界充满了许多不确定性,如上班路上遇到的红灯数,新手机能正常使用年数,某地区一年中遭遇的暴风雨次数等。这个世界同样充满了各种数据,如通讯数据,电子商务数据,金融数据等。本课程将引导你学习概率建模、统计推断、数据分析和科学预测,是你进一步学习现代统计方法和软件的起点。
—— 课程团队
课程概述

    这门课程让你结合实际案例学会概率论的基本概念、演算和推理,课程还介绍参数估计,假设检验,回归分析等初等统计方法,还包括各种社会、经济、工程等背景的应用案例以及软件操作。通过本课程,你将受到较好的统计建模、概率计算和数据分析的训练,培养科学的决策思维,会帮助你将概率论与数理统计中所学的原理和方法,应用于现实生活或科研工作中。

    你只需要具备初等的微积分知识,就可以开始本课程的学习。课程提供了在线帮助和测验,课外作业,讨论题以及工程背景的应用题目。希望你通过本课程的学习,你的统计建模能力和创新能力有所提高。


授课目标

这门课程引导你学习概率建模、统计推断、数据分析和科学预测等原理和方法,让你结合实际案例学会概率论的基本概念、演算和推理,还包括各种社会、经济、工程等背景的应用案例以及软件操作。通过本课程,你将受到较好的统计建模、概率计算和数据分析的训练,培养科学的决策思维。

课程大纲

第1讲  随机事件与概率

课程发展概况及概率的三要素

古典概率

几何概率

条件概率与乘法公式

全概率公式

贝叶斯公式

事件的独立性及应用

章节讨论

单元测验1

单元作业1

第2讲 一维随机变量及其分布

单元测验2

随机变量及其分布

一类离散型随机变量的分布

泊松分布及泊松定理

均匀分布与指数分布

正态分布

连续型随机变量函数的分布

章节讨论

单元作业2

第3讲 多维随机变量及其分布

期中考试模拟训练(客观题)

期中考试模拟训练(主观题)

多维随机变量及分布(一)

多维随机变量及分布(二)

边缘分布律和边缘密度

条件分布与随机变量的独立性

随机变量极值的分布

随机变量和的分布

数形结合求解函数的分布

章节讨论

单元测验3

单元作业3

期中考试解答题1

期中考试解答题2

期中考试解答题3

期中考试填选题

第4讲 随机变量的数字特征

单元测验4

数学期望和方差的定义

数学期望和方差的应用

数学期望的线性性质及应用

方差的性质与协方差

标准化与相关系数

章节讨论

单元作业4

第5讲 极限定理

单元测验5

大数定律

中心极限定理

章节讨论

单元作业5

第6讲 数理统计的基本概念

数理统计的基本概念

单样本均值统计量的分布

单样本方差统计量的分布

章节讨论

单元测验6

单元作业6

第7讲 参数估计

单元测验7

什么是参数估计

矩估计

似然原理与似然函数

连续型分布的似然估计

一类离散总体的似然估计

区间估计

章节讨论

单元作业7

第8讲 假设检验

单元测验8

假设检验的基本原理

两类错误

正态总体均值的检验

正态总体方差的检验

卡方拟合检验

章节讨论

单元作业8

第9讲 回归分析

单元测验9

单元作业9

一元线性回归(最小二乘估计)

一元线性回归(相关系数检验)

章节讨论

预备知识

具备初等的微积分知识,就可以开始本课程的学习。

证书要求

    学生需完成所有课程教学环节,包括教学视频,随堂测验,单元测验,主观题作业,课程考试,参与课程讨论,才能申请结业。
    课程考核成绩合格(>=60分)者,可获得有课程负责人电子签名的合格证书,其中成绩优秀(>85分)者的可获得优秀证书。
    电子版的课程结业证书免费,纸质版认证证书收费100元/人。

本课程的考核成绩由四部分组成:

  1.单元测验:占50%。9次单元测验,每个测验包含5个客观题;

  2.单元作业:占10%。9次单元作业,每次作业包含5个主观题,由主讲教师或助教负责批改;

  3.课程讨论:占10%。根据同学们在讨论区发表的有效帖子(含主贴和回帖)的数量给予评分,发表的有效帖子10个以上为满分。

  4.课程考试:占30%。1次课程考试,包含10个客观题,5个主观题。

祝你通过自己的努力,获得好的成绩!

参考资料

1. 刘琼荪,钟波,荣腾中,李曼曼. 概率论与数理统计[M],高等教育出版社,2013.8.

2. 茆诗松,程依明,濮晓龙. 概率论与数理统计教程[M],高等教育出版社,2011.2.

3. 盛骤,谢式千,潘承毅. 概率论与数理统计[M],高等教育出版社,2008.6.

4. (美)William Mendenhall, Terry Sincich著,梁冯珍,关静译.统计学[M],机械工业出版社,2011.8.

5. George Casella,Roger L.Berger著,张忠占,傅莺莺译.统计推断[M],机械工业出版社,2010.1.


常见问题

1.加入这门课程的学习需要花费多少钱?

    这门课程是免费的。

2.在课程开始后是否还能注册?

    你可以在任何时间注册,但是你在截止日期后提交作业将不能得到相应的分数。

3.这门课程的教学形式是怎样的?

    本课程的教学内容是按照课程的章节编排进行组织的,每个单元包含短视频、讲义、讨论题和课后习题组成。部分单元还包含一些课外读物、演示课件和数据分析的实训项目,便于你自主学习和加深对知识点的理解。

4.这门课的教材是什么?

    《概率与数理统计(第二版)》,荣腾中、刘琼荪等编,高等教育出版社,2018年。

5.这门课的参考书是什么?

    1.《概率与数理统计教程》,茆诗松等编,高等教育出版社,2004年。 

    2.《概率与数理统计》,(第三版)盛骤等编,高等教育出版社,2012年。

6.这门课的成绩构成是什么?

    最终成绩将分为四个部分:单元测验50%,单元作业50%,课程讨论10%,课程考试30%。

7.这门课的测验或考试的题型是什么?

    测验题目的类型有填空题、选择题、判断题、以及计算题和应用题。