数字信号处理
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spContent=数字信号处理是电子信息类专业的专业基础课程。 本课程以音频信号为处理对象,以信号分解、系统描述为主线,结合计算机、DSP、FPGA等数字系统实现,讲解连续信号系统知识回顾、离散信号系统基本理论、数字系统实现三部分内容。以语音信号为主线、给出了DSP/FPGA等实例,巩固基础理论、提升工程能力。
—— 课程团队
课程概述

本门课程主要讲解数字信号处理的理论、原理与实现方法,是电子信息类专业基础课。其先修课程包括:高等数学(数学分析)、线性代数、复变函数、电路分析、信号与系统等。同时是学习后续电子信息类专业课程的基础。

本门课程注重与先修课程“信号与系统”的联系,注重知识点的关联性。对照信号与系统相关内容,分析连续、离散、数字信号的差别与联系。从离散时间序列的单位脉冲表示,引出LTI系统的卷积表示。从离散时间序列的复指数表示,引出傅里叶级数、傅里叶变换和Z变换。从LTI系统的特征函数,引出LTI系统的频率响应。从傅里叶变换与Z变换的关系,引出有理系统函数零极点与频率响应之间的关系。从连续与离散、周期与非周期,引出离散傅里叶变换(DFT)。Z变换与S变换的关系,引出IIR滤波器设计方法。从傅里叶变换性质,引出FIR滤波器设计方法。从差分方程,引出滤波器结构与实现方法。最后给出信号的频谱分析方法等数字信号处理的工程应用

本门课程注重的实验与实践,以音频信号处理作为实例,配备信号频谱分析、滤波设计、滤波器实现、课程综合实验等模块化实验。实例包括模拟滤波器、Matlab/FPGA/DSP数字滤波器等。模拟滤波器实例,将电子线路、信号与系统等课程相关内容联系起来,增加知识的连续性。数字滤波器实例,强化“数字信号处理”和“信号与系统”之间的联系与区别。

本门课程matlab等工具绘制了大量图片,提高内容的可读性。精选例题及课后习题,加深学生对理论知识的理解。

“数字信号处理”与先修课程“信号与系统”所讲的连续时间信号与系统知识点联系紧密。例如,数字信号处理中的卷积和、离散傅里叶变换、Z变换、差分方程等,分别对应于信号与系统的卷积积分、傅里叶变换、S变换、微分方程。比较数字信号处理和连续信号处理的异同,有助于掌握相关知识。

“数字信号处理”相关知识点之间存在相关性,可对比课程相关章节。例如:时域采样与频域采样、时域周期与频域周期、DFSDTFTDFT知识点之间存在内在相似性和内在联系,对比学习,可提高学习效率。

“数字信号处理”是一门理论和实际紧密结合的专业基础课程,因此学习时,需要注意理论联系工程实际。本门课程以声音信号频谱分析、滤波器设计、性能仿真、硬件实现的工程实例贯穿全书,培养学生系统分析、系统设计、系统实现能力。



授课目标

1.掌握离散信号的时域、频域特点,信号的脉冲分解、指数分解方法,卷积运算、DTFT、DFS。 2.掌握Z变换分析、全通系统、最小相位系统IIR、FIR滤波器设计方法。 3.掌握数字系统流图实现方法、FFT、信号分析。 4.了解数字信号处理的实现方法。

课程大纲

第1周 CH1绪论、CH2 离散时间信号与系统

CH2 离散时间信号与系统 测验

CH1 绪论

CH2-1 离散时间序列

CH2-2 离散系统分类与LTI卷积表示

CH2-3 LTI系统卷积性质与差分方程

第2周 CH3-1 离散时间傅里叶变换

CH3-1-4 DTFT的对称性

CH3-1-1&2 DTFT的定义与存在条件

CH3-1-3 DTFT的性质和定理

第3周 CH3-2 离散傅里叶级数

CH3-2-3 DFS的对称性

CH3-2-1 DFS的定义

CH3-2-2 DFS的性质和定理

CH3 DTFT、DFS 作业

第4周 CH3-3 Z变换

CH3 DTFT、DFS、Z变换 测验

CH3-3-1&2 Z变换的定义与收敛域

CH3-3-3 Z变换的性质和定理

CH3-3-4 Z的反变换

CH3 Z变换 作业

第5周 CH4 离散系统的变换域分析(1)

CH4-3-3 有理系统频率响应

CH4-1&2 LTI系统的表征与特征函数

CH4-2 LTI系统的频域表示

CH4-3-1&2 差分方程与Z域分析

CH4 离散系统的变换域分析(1) 作业

第6周 CH4 离散系统的变换域分析(2)

CH4-4-4 系统补偿方法

CH4-4-2&3 全通系统与全通分解

CH4-4-1 幅频特性相同的系统

第7周 CH4-5 广义线性相位系统

CH4 离散信号的频域表示(2)作业

CH4-5-1 广义线性相位系统特点

CH4-5-2 因果广义线性相位系统的频率响应

CH4-5-3 因果广义线性相位系统零点分布

CH4 离散系统的变换域分析 测验

第8周 CH5 信号的采样与重建

CH5-1&2 数字处理与理想采样

CH5-3&4 理想重建与余弦信号采样

CH5-5 采样和重建的实际问题

CH5 信号的采样与重建 测验

CH5 信号的采样与重建 作业

第9周 CH6 离散傅里叶变换(DFT)(1)

CH6-1-2 各变换之间的关系

CH6-1-1 DFT的定义

CH6-1-3 频域采样与重建

第10周 CH6 离散傅里叶变换(DFT)(2)

CH6 离散傅里叶变换(DFT) 测验

CH6-2-1 DFT的性质和定理

CH6-2-2 DFT的对称性

CH6-3 DFT完成线性卷积

CH6 离散傅里叶变换(DFT) 作业

第11周 CH7 快速傅里叶变换(FFT)

CH7 快速傅里叶变换(FFT)测验

CH7-3 IFF、FFT实现及应用

CH7-1 按时间抽取FFT

CH7-2 按频率抽取FFT

CH7 快速傅里叶变换(FFT) 作业

第12周 CH8 数字滤波器设计方法(1)

CH8-1 模拟滤波器设计

CH8-2 冲击响应不变法

CH8-3 双线性变换法

CH8 数字滤波器设计方法(1)作业

第13周 CH8数字滤波器设计方法(2)

CH8 数字滤波器设计方法 测验

CH8-6 频率采样法设计滤波器

CH8-4窗函数设计滤波器原理

CH8-5窗函数法设计滤波器

CH8 数字滤波器设计方法(2)作业

第14周 CH9 数字滤波器实现方法

CH9 数字滤波器实现方法 测验

CH9-3 数字滤波器的有限字长效应

CH9-1-1 IIR滤波器流图表示(直接型)

CH9-1-2 IIR滤波器流图表示(级联并联转置)

CH9-2 FIR滤波器流图表示

CH9 数字滤波器实现方法 作业

第15周 CH10 信号的频域分析方法

CH10 信号的频域分析方法 测验

课程知识点总结

CH10-0 FFT信号分析原理

CH10-1 信号截短(时域加窗)

CH10-2  DFT运算 (频域采样)

CH10-3 短时傅里叶变换

CH10 信号的频域分析方法 作业

预备知识

先修课程:高等数学(数学分析)、线性代数、复变函数、电路分析、信号与系统等。

证书要求

单元测验占10%:客观题型:选择、判断及填空。

单元作业占30%:主观题目以及MATLAB的设计题目。

课堂讨论占10%:课堂讨论题目。

期末考试占50%:期末书面考试。

按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。


参考资料

1.  王俊,高飞、牛力丕,数字信号处理讲义,2017.9

2.  陈后金,薛健,胡健,  数字信号处理(第2版).(高等教育”十一五”国家级规划教材) 高等教育出版社,2008

3.  S.K. Mitra,数字信号处理(4版)清华大学出版社,  2012

4.  A.V.Oppenheim. 离散时间信号处理(第3版)(英文版),电子工业出版社, 2011