北京航空航天大学

数字信号处理

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课程概述

本门课程主要讲解数字信号处理的理论、原理与实现方法,是电子信息类专业基础课。其先修课程包括:高等数学(数学分析)、线性代数、复变函数、电路分析、信号与系统等。同时是学习后续电子信息类专业课程的基础。

本门课程注重与先修课程“信号与系统”的联系,注重知识点的关联性。对照信号与系统相关内容,分析连续、离散、数字信号的差别与联系。从离散时间序列的单位脉冲表示,引出LTI系统的卷积表示。从离散时间序列的复指数表示,引出傅里叶级数、傅里叶变换和Z变换。从LTI系统的特征函数,引出LTI系统的频率响应。从傅里叶变换与Z变换的关系,引出有理系统函数零极点与频率响应之间的关系。从连续与离散、周期与非周期,引出离散傅里叶变换(DFT)。Z变换与S变换的关系,引出IIR滤波器设计方法。从傅里叶变换性质,引出FIR滤波器设计方法。从差分方程,引出滤波器结构与实现方法。最后给出信号的频谱分析方法等数字信号处理的工程应用

本门课程注重的实验与实践,以音频信号处理作为实例,配备信号频谱分析、滤波设计、滤波器实现、课程综合实验等模块化实验。实例包括模拟滤波器、Matlab/FPGA/DSP数字滤波器等。模拟滤波器实例,将电子线路、信号与系统等课程相关内容联系起来,增加知识的连续性。数字滤波器实例,强化“数字信号处理”和“信号与系统”之间的联系与区别。

本门课程matlab等工具绘制了大量图片,提高内容的可读性。精选例题及课后习题,加深学生对理论知识的理解。

“数字信号处理”与先修课程“信号与系统”所讲的连续时间信号与系统知识点联系紧密。例如,数字信号处理中的卷积和、离散傅里叶变换、Z变换、差分方程等,分别对应于信号与系统的卷积积分、傅里叶变换、S变换、微分方程。比较数字信号处理和连续信号处理的异同,有助于掌握相关知识。

“数字信号处理”相关知识点之间存在相关性,可对比课程相关章节。例如:时域采样与频域采样、时域周期与频域周期、DFSDTFTDFT知识点之间存在内在相似性和内在联系,对比学习,可提高学习效率。

“数字信号处理”是一门理论和实际紧密结合的专业基础课程,因此学习时,需要注意理论联系工程实际。本门课程以声音信号频谱分析、滤波器设计、性能仿真、硬件实现的工程实例贯穿全书,培养学生系统分析、系统设计、系统实现能力。



授课目标
1.掌握离散信号的时域、频域特点,信号的脉冲分解、指数分解方法,卷积运算、DTFT、DFS。 2.掌握Z变换分析、全通系统、最小相位系统IIR、FIR滤波器设计方法。 3.掌握数字系统流图实现方法、FFT、信号分析。 4.了解数字信号处理的实现方法。
证书要求

单元测验占10%:客观题型:选择、判断及填空。

单元作业占30%:主观题目以及MATLAB的设计题目。

课堂讨论占10%:课堂讨论题目。

期末考试占50%:期末书面考试。

按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。


预备知识

先修课程:高等数学(数学分析)、线性代数、复变函数、电路分析、信号与系统等。

授课大纲

1 绪论

1.1 信号;1.2 系统;1.3 信号处理特点。

2 离散时间系统

2.1 系统互联与系统属性;2.2 卷积表示;2.3 卷积性质。

3 DTFTDFSZ变换

3.1离散时间傅里叶变换;3.2离散傅里叶级数;3.3 Z变换。

4 离散系统变换域分析

4.1 傅里叶分析;4.2 z域分析;4.3 有理系统函数的全通分解;4.4 线性相位。

5 连续、离散与数字信号

5.1 连续时间信号的采样;5.2 连续时间信号的重构。

6 离散傅里叶变换

6.1 离散傅里叶变换DFT6.2 DFT的性质和定理;6.3 DFT完成线性卷积。

7 快速傅里叶变换

7.1 按时间抽取(DITFFT7.2 按频率抽取(DIFFFT

8 数字滤波器设计方法

8.1 连续滤波器设计;8.2 冲激响应不变法;8.3 双线性变换法;8.4 窗函数设计法。

9 数字滤波器实现方法

9.1 IIR滤波器流图的表示;9.2 流图的转置;9.3 FIR滤波流图表示;9.4 滤波器流图实现方法。

10 信号的频域分析方法

        10.1 时域加窗影响;10.2 频域采样影响;10.3 短时傅里叶变换。

参考资料

1.  王俊,高飞、牛力丕,数字信号处理讲义,2017.9

2.  陈后金,薛健,胡健,  数字信号处理(第2版).(高等教育”十一五”国家级规划教材) 高等教育出版社,2008

3.  S.K. Mitra,数字信号处理(4版)清华大学出版社,  2012

4.  A.V.Oppenheim. 离散时间信号处理(第3版)(英文版),电子工业出版社, 2011


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