北京理工大学

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课程概述

运筹学是一门应用科学,至今还没有统一的定义。我国出版的《管理百科全书》将运筹学定义为:“运筹学是应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。”本课程从管理实际出发把运筹学看作是一种解决实际问题的方法。当然除了管理领域外,在其他领域中运筹学也是适用的,为示区别,本课程取名为“管理运筹学”。

课程以培养学生解决实际问题的能力为核心,建构了以学科建设为支撑、以管理学基础系列课程教学改革为依托、以运筹学与实践相结合为主体的课程教学新体系。目的在于使学生学习掌握如何应用管理运筹学中的数量方法与模型来分析研究现代经营管理决策问题。向学生系统地介绍几种重要而成熟的管理运筹学模型,使学生认识管理运筹学在经营管理决策中的作用,领会其分析与解决问题的基本思路和方法。

本教学体系由“运筹学、管理实践、计算机模拟”三个组成部分构成。 增设了针对实际问题的解决方法与模型的构建;运用管理运筹学软件实现模型的规划求解,不仅提高了学生动手动脑能力,而且简化了计算过程,突出了理论与实际相结合的主题。

本课程的主要任务是让学生掌握管理运筹学的基本原理、方法,培养解决实际问题的能力。因此,我们在教学过程中十分注重加强对学生的基本原理、基本知识和基本技能的培养。 主要包括以下几个方面:

1 、要求以管理运筹学方法论为指导,掌握运筹学整体优化思想;

2 、掌握管理运筹学的基本概念和基本理论、掌握线性规划、整数规划、动态规划等基本模型的功能和特点,熟悉其建模条件、步骤以及相应的技巧,能根据实际问题抽象出适当的运筹学模型;

3 、具有初步运用管理运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力,发展创新思维与较强的应用能力;

4 、遵循学以致用的基本原则,掌握包括使用管理运筹学软件在内的技能,解决一些常见的实际问题。 


证书要求

单元测验占20%,单元作业占20%,课程讨论占20,考试占40%,按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。

预备知识

线性代数,概率论

授课大纲

                                管理运筹学教学大纲

知识点

1

绪论

1.1管理运筹学是什么

运筹学定义,历史

1.2运筹学的决策过程

决策7个步骤,弗兰茨.厄德曼奖,优选法,统筹法

1.3运筹学在日常管理中解决哪些问题及软件应用

学以致用,应用计算机软件

2

线性规划的图解法

2.1问题的提出

决策变量,目标函数,约束条件,线性规划问题的建模过程

2.2线性规划的图解法

可行域、等值线,最优解,线性规划的标准形式

2.3图解法灵敏度分析

目标函数中系数的灵敏度分析、

约束条件中常数项的灵敏度分析

3

线性规划问题的计算机求解

3.1“管理运筹学软件介绍

输出结果解读,对偶价格,松弛/剩余变量,灵敏度分析

3.2手把手教你用软件

软件安装,操作

4

线性规划在工商管理中的应用

4.1人力资源如何合理分配,既能满足工作需要又使安排人力最少

建模、运筹学软件的应用

4.2如何制定生产计划,以获得最大利润

建模、运筹学软件的应用

4.3如何合理套裁下料,使原料最省

建模、运筹学软件的应用

4.4如何配置产品原料,才能获得最大利润

建模、运筹学软件的应用

4.5如何投资,以获取最大收益

建模、运筹学软件的应用

5

单纯形法

5.1单纯形法---知其然,知其所以然

单纯形法的思路、原理、求解过程和基本步骤

5.2线性规划单纯性表格求解法

迭代,入基变量,出基变量,主元,检验数

5.3如何求解成本最小的方案?

人工变量,大M法,两阶段法

5.4不是所有的线性规划都有唯一最优解

无可行解,无界解,无穷多最优解,退化

6

单纯形法的灵敏度分析与对偶问题

6.1利润、成本及资源变化了怎么办?

单纯形表灵敏度分析

6.2怎么定租金?

构造线性规划的对偶问题

6.3原问题与对偶问题的关系

对称性,弱对偶性,强对偶性,互补松弛性

6.4对偶单纯形法

对偶单纯形使用范围,计算的方法

7

运输问题

7.1如何运输成本最小

产销平衡,假想产地、销地

7.2用软件求解

运输问题子模块操作,解读

7.3实际应用

转化有条件的产销不平衡问题;生产与储存;中转运输

7.4“表上作业法

最小元素法,闭回路,位势

8

整数规划

8.1图解法求解

整数解,整数规划最优解

8.2软件求解

整数规划子模块操作,纯整数规划,0-1规划,混合整数规划

8.3实际应用

投资选址、固定成本、指派问题、分布系统设计、投资问题;

8.4“分支定界法简介

分支,定界

8.5 0-1规划的解法

0-1规划的解法

9

动态规划

9.1单阶段决策与多阶段决策

动态规划把困难的多阶段决策问题变换成一系列相互联系、较容易的单阶段决策问题

9.2最短路径问题与多阶段决策问题

从始点经过一系列的中间点到终点,求始点到终点的最短路径问题,可以转化为求一系列中间点到终点这样的性质相同、而规模较小的子问题

9.3动态规划建模的有关概念

阶段与阶段变量,状态与状态变量,决策与决策变量,状态转移方程,策略(全过程策略、k子策略),指标函数

9.4动态规划的基本方程与最优化原理

基本方程,贝尔曼最优化原理

9.5动态规划的应用

资源分配问题、背包问题、生产与储存问题

10

存储论

10.1不允许缺货、生产时间很短的确定需求存储问题

经济订货批量存储模型

10.2不允许缺货、生产时间较长的确定需求存储问题

经济生产批量模型

10.3允许缺货、生产时间很短的确定需求存储问题

允许缺货的经济订货批量模型

10.4允许缺货、生产时间较长的确定需求存储问题

允许缺货的经济生产批量模型

10.5有价格折扣的经济订货批量存储问题

经济订货批量折扣模型

10.6报童是如何订购报纸的

单一周期的随机需求存贮模型

10.7基于固定再订货点的随机需求存储问题

订货批量、再订货点模型

10.8定期检查库存的随机需求存储问题

定期检查存储量模型

11

排队论

11.1排队现象背后的科学问题

排队过程的组成、服务时间的分布、排队规则、平稳状态

11.2只有一个服务窗口的银行排队系统

单服务台泊松达到、负指数服务时间的排队模型:M/ M/ 1

11.3有多个服务窗口的银行排队系统,以服务窗口的最佳数量

多服务台泊松到达、负指数服务时间的排队模型:M/ M/ c管理运筹学软件的运用以及边际分析法

11.4便利店排队系统汽车自动冲洗排队系统

单服务台泊松到达、任意服务时间的排队模型:M/ G/ 1单服务台泊松到达、定长服务时间的排队系统:M/ D/ 1

11.5 电话订货排队系统

多服务台泊松达到、任意的服务时间、损失制排队模型:M/ G/ c/ c/ ∞

11.6车间机器维修排队系统,理发店排队系统

顾客来源有限制排队模型:M/ M/ 1/ ∞/ m,单(多)服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有限制的排队模型:M/ M/ 1/ K/ ∞

12

对策论-博弈论初探

12.1对策论是什么

对策论的基本概念

12.2矩阵对策的最优纯策略

最优策略、最优纯策略

12.3矩阵对策的混合策略

线性规划法、优超原则

12.4还有什么类型的对策论

其他对策类型

13

决策分析

13.1自然状态发生的可能性大小未知情况下如何进行决策

悲观准则,乐观准则,等可能性准则,折中准则,后悔值准则

13.2自然状态发生的可能性大小已知情况下如何进行决策

最大可能准则,期望值准则,决策树法,灵敏度分析,全情报的价值(EVPI),具有样本情报的决策分析

13.3为什么有的人买彩票,有的人不买彩票?

效用分析,使用效用值进行决策

 


参考资料

韩伯棠,管理运筹学(第四版),高等教育出版社,2015


国家级资源共享课“管理运筹学”:http://www.icourses.cn/coursestatic/course_3675.html