数学实验
分享
课程详情
课程评价
spContent=要想学好数学,要多动手、多做题,还可以运用计算机和数学软件,通过程序代码、数据的输入输出以及图形、动画,验证每个定理的条件和结论,掌握复杂公式的目的和用途,认识不同算法的原理和差异. 这就是数学实验,帮助我们重新学习数学、认识数学.
—— 课程团队
课程概述

数学实验课程主要介绍如何通过数学软件工具,验证各种数学理论、概念及其特性,快速输出公式计算、数值计算的结果,并以直观的图形形式展现出来,从而帮助人们深入认识和理解数学理论和方法。本课程所采用的数学软件为Matlab.

本课程共分四个部分:第一部分简单介绍Matlab的基本操作;第二部分介绍与微积分、常微分方程等有关的一些数学实验;第三部分为线性代数中的常见运算实验;第四部分介绍一系列涉及概率论与统计学的实验.

本课程的主要目的是介绍如何用Matlab来验证数学理论及其运算规则,因此基本不涉及Matlab的编程技巧,仅介绍所需的命令和编程语言.


授课目标

能够使用Matlab计算、分析微积分、线性代数、概率论与统计学中的一般问题.

课程大纲

第一周

1-1 Matlab简介

1-2 数组

1-3 矩阵

1-4 循环语句

1-5 作图1

1-6 作图2

第一周单元测验

第二周

2-1 函数极限

2-2 导数

2-3 偏导数

2-4 导数应用1

2-5 导数应用2

第二周单元测验

第三周

第三周单元测试

2-6 常微分方程

2-7 常微分方程数值解

2-8 数值微分

2-9 不定积分

2-10 定积分与广义积分

第三周单元测试

第四周

第四周单元测试

2-11 数值积分

2-12 多重积分

2-13 曲线积分

2-14 曲面积分

第四周单元测试

第五周

第五单元测验

2-16 插值方法

3-1 矩阵

3-2 向量与向量空间

2-15 数列求和与级数

第五单元测验

第六周

第六周单元测试

3-3 线性方程组1

3-4 线性方程组2

3-5 线性方程组3

3-6 行列式

第六周单元测试

第七周

3-7 特征值与特征向量

3-8 矩阵的相似对角化

3-9 二次型

第七周单元测试

第七周单元测试

第八周

第八周单元测试

4-1 离散型随机变量

4-2 连续型随机变量

4-3 逆累计分布函数

4-4 随机数

4-5 随机模拟法计算数值积分

第八周单元测试

第九周

第九单元测试

4-6 常用统计量1

4-7 常用统计量2

4-8 矩估计

4-9 极大似然估计

4-10 区间估计

4-11 假设检验-参数检验

4-12 假设检验-非参数检验

第九单元测试

预备知识

微积分,线性代数,概率论与统计.


证书要求

需完成课程的全部学习任务。总成绩组成:单元测试占40%,期末考试占60%按百分制计分,60分至79分为合格,80分至100分为优秀.

 


参考资料

1. 卓金武,李必文等. MATLAB 在数学建模中的应用(2),北京航空航天大学出版社,2014.9.

2. 赵静,但琦等. 数学建模与数学实验,高等教育出版社(3)2008.1.

3. 李尚志,陈发来等. 数学实验,高等教育出版社(2)2004.8.

4. 李宏艳,郭志强等. 数学实验(Matlab),清华大学出版社,2015.8.

5. 孙良,闫桂峰线性代数,高等教育出版社,2016.

6. 杨威,高淑萍线性代数机算与应用指导,西安电子科技大学出版社,2009.

7. 陈怀琛,高淑萍,杨威工程线性代数,电子工业出版社,2011.

常见问题

1. 本课程主要介绍如何用Matlab软件来计算高等数学、线性代数和概率与统计中的一些基本问题,因此只会有选择地介绍Matlab命令,深入学习Matlab请查阅专门书籍.

2. Matlab软件的版本很多,各个版本之间有时会出现命令格式不兼容的问题,因此在学习本课程期间,请尽量使用较低版本的Matlab软件.